Guia Ets Mate Ii

INSTITUTO POLITECNICO NACIONAL
C.E.C.y T. N°1 “Gonzalo Vázquez Vela”

PROFESOR:______________________________________________________________________________
ALUMNO:_______________________________________________________________________________
GRUPO:_______________

Cecyt 1”G.V.V.”

1) Expresa como función de “x” las ecuaciones:
a)

b)

2) Grafica para -4 ≤ x ≤ 4
a)

c)
d)b)

3) Encuentra el valor de “x” en :
a)

d)

b)
e)
c)
f)

4) Encuentra el valor numérico de “A”, aplicando logaritmos, en:

a)

b)
2
Elaboro: Prof. Luis Joaquín López Donis

Cecyt 1”G.V.V.”

5) Resuelve las ecuaciones exponenciales :
a)
b)
c)

6) Resuelve las ecuaciones logarítmicas:
a)
b)
c)
d) Log3 2x + 3 = 5
e) log2 x + 1 + log2 ( x+1) = log2 x +3

7)Encontrar el valor de los ángulos, en radianes:

a)
300
2x+3
b)
X
420

2x+3

3
Elaboro: Prof. Luis Joaquín López Donis

Cecyt 1”G.V.V.”

8) Dadas las rectas paralelas cortadas por la secante, encontrar el valor
de las incógnitas y el de los ángulos en:
S
Expresar los valores en radianes

1

A

2
3

4
B

5
8

A1

6

B1

7

S1


1°
caso



2° caso

3° caso



4°caso

4
Elaboro: Prof. Luis Joaquín López Donis

Cecyt 1”G.V.V.”

9)
Resolver los triángulos , encontrando el valor numérico de el
perímetro
a)

b)
2x+1

2x

25
X-2

2x-1
X+3
c)

d)
2

X-2

6x+1
2x
X-1
X+2

10)

Resolver los problemas de triángulos dados:

a)

b)

Q
5x+1

Y
M

2x

28°

N

5
Elaboro: Prof. Luis JoaquínLópez Donis

Cecyt 1”G.V.V.”
c)

d)

n

2x+14

x-42

X+20
m

x

2x+13
5x

n =?

m=?

x=?

e)

f)
A

W

Z

10°
X

50°
70°

C

D

Q

C

X

12

y

B

20

A

g)

B

h)

y

x

X
20

10

2
x

6

3

50

6
Elaboro: Prof. Luis Joaquín López Donis

Cecyt 1”G.V.V.”
i)

j)
X

C

2

y+2
B
3

y
3
12

A

Bk)

D

E

l)

R

x
5
C

D

S

6

4

3

A

E

8

m)

V

X

U

n)

C

B

10
D
15

T

4

7

5X-3
X+2
X

D

2

X

9

3
A

E

B

A

E

C

7
Elaboro: Prof. Luis Joaquín López Donis

Cecyt 1”G.V.V.”

11)
Dada la función trigonométrica encuentra el valor de las
restantes y el ángulo:
b)

a)

12)

Dada la figuraencuentra el perímetro y el ángulo:
a)

b)
20

2

x

38°

2

c)
x

x

d)

30°

20

x

2
12

X =?

8
Elaboro: Prof. Luis Joaquín López Donis

Cecyt 1”G.V.V.”

13)

Demuestra las identidades:

a)

b)

c)

d)

14)

Resuelve las ecuaciones trigonométricas:
a)

c)

15)

b)

d)

Resuelve los triángulos oblicuángulos:

B
c

A

a

Cb
9

Elaboro: Prof. Luis Joaquín López Donis

Cecyt 1”G.V.V.”

Datos:

Resultados:

a)

b)

c)

Problemas de aplicación “logaritmos”
1) El numero de bacterias B(t) de cierto cultivo, en un tiempo “t” dado en horas, esta dado
t
por B(t)=2(3 ) donde B(t) esta en miles
a)

Determina el numero de bacterias, en 4 horas R=162 bacterias

b) ¿Cuándo tendremos 50000 bacterias?R=9.217 hrs.
2) Un automóvil se compra originalmente por “P” cantidad de pesos, su valor comercial V(t )
t-1
al final de “t” años transcurridos esta dado por V(t)=0.78P(0.85) , con un costo original
“P” de $10,000 obtén:
a)

El valor del auto 5 años después R=$4071.64875

b) ¿En qué tiempo costara $5000? R=3.736 años
t/3

3) Un campesino tiene una producción de aves calculada por A(t)=2, determina:
a)

¿Cuántas aves tendrá en 8 meses? R=6.349 aves

b) ¿En que tiempo tendrá 3000 aves? R=34.652 meses
n

4) Se tiene el modelo matemático A(n)=K (3/4) que predice la altura de los rebotes de cierta
pelota donde A(n) es la altura en metro s del rebote de la pelota, K es la altura en metros a
la que se deja caer la pelota, n es el numero de rebotes. Si la pelota se deja...