GUIA EXAMEN DE ADMISION A UNIVERSIDAD

Guía de Matemáticas
Aritmética
Álgebra
Ecuaciones
Álgebra de funciones
Geometría euclidiana
Trigonometría
Respuestas a Reactivos de Matemáticas
UNIDAD 1.

Aritmética
1.1 Números Reales

 Pr imos
Naturales 
Compuestos


 Positivos


 Enteros  Cero

Negativos
Reales 


 Pr opios

 Racionales Im propios


 Mixtos


 Irracionales
Naturales: Son los que se utilizan para contar.  1,2, 3, 4, 5,……, 19, 20, 21,………
Primos: Son los números que solo son divisibles entre si mismos y la unidad.
Ejem:  2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31,…………
Compuestos: Son los que no son primos, es decir que tienen más divisores
Ejem:  4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 21, 22,…………
Enteros: Son los números positivos, negativos y elcero.
Ejem:  1,-2, 0, 4, -5, etc,…
Racionales ó Fraccionarios: Son los números compuestos por un numerador y un divisor.
Propios: Números cuyo denominador es mayor que el numerador de una fracción.
8 15 
 2 1 3
 , , ,  ,

9 33 
 3 6 4

Ejem:
Impropios: Números cuyo denominador es menor que el numerador de una fracción.
9 33 
 3 6 4
 , , ,  ,

8 15 
 2 1 3

Ejem:Mixtos: Números compuestos de números enteros y propios.
2
1
3
8 15 

 2 , 3 , 8 ,  5 , 9

3
6
4
9
33 


Ejem:
Irracionales: Son los números que en su forma decimal son una serie infinita de dígitos.
Ejem:

 7

,

 3


5,

3
2  


,
,
, 
4
2
2 2 


Propiedades de los números reales
Propiedad
Cerradura
Conmutativa
AsociativaDistributiva
Neutro
Inverso

Suma

Producto

a  b

ab

ab  ba
a  b  c   a  b  c

ab  ba
a  b  c   a  b  c

a0a

a 1  a
 1
a   1
a

ab  c   a  b  a  c
a  a  0

Recta Numérica
Todos los números reales se pueden representar en la recta numérica.
Ejem: Representar en recta numérica:

1
3
1 6
7

,  1 ,
, 4 
 ,, 0.75, , 
4
2
2
7
3


1.2 Divisibilidad
Los principales criterios de divisibilidad son:
Divisibles entre 2: Todos los números pares. Ejem. 2, 4, 6, 8, 10,…..
Divisibles entre 3: Suma de sus dígitos son: 3, 6 ó 9. Ejem. 543 = 5+4+3 = 12 = 1+2 = 3
Divisibles entre 5: Todos los números terminados en 5 ó 0. Ejem. 235, 520, 1425, etc.
Mínimo común múltiplo (m.c.m.).- Es el númeromenor de los múltiplos en común de un grupo de números.
Para calcularlo se descomponen en factores primos cada uno de los números hasta que todos sean uno y se
multiplican los primos obtenidos.

Máximo común divisor (M.C.D.).- Es el número mayor de los múltiplos en común de un grupo de números.
Para calcularlo se descomponen en factores primos cada uno de los números hasta que no tengan undivisor
primo común y se multiplican los primos obtenidos.

1.3. Operaciones con números racionales:
Suma y resta de fracciones.- Se resuelven, obteniendo el m.c.m. de cada uno de los diferentes
denominadores, y se divide entre cada denominador y multiplicando por cada numerador. Al final los
números obtenidos se suman o restan, dependiendo del caso.
Nota: Cuando los denominadores son iguales,entonces solo se suman o restan los numeradores.

Multiplicación de fracciones.- Se resuelven, multiplicando el numerador por numerador y denominador por
denominador.

División de fracciones.- Se resuelven, multiplicando el primer numerador por el segundo denominador,
colocando el resultado en el numerador y multiplicando el primer denominador por el segundo numerador,
colocando elresultado en el denominador.

Potencia y Raíz
Potencia: Es el número de veces en que debe multiplicarse la base por si misma, según su exponente.

Raíz: Es el valor que al multiplicarse por si mismo tantas veces como lo indique el índice, se obtiene el valor
que esta dentro del radical.
Ejem:
Ejem:

3

27  3

5

1024  4

porque

33 3   27

porque

44444  1024...