guia examen final matematicas unadm

Curso de matemáticas

Guía de preparación para el
examen final - Matemáticas

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Operaciones aritméticas
Realiza las siguientes operaciones y completa los siguientes espacios en blanco con
la respuesta correcta, la nomenclatura para cada operación es la siguientes (+,-, *,/)

a) (5*__)*(2)= 80
b) (__*5) + 23 = 68
c) 643 - ___

= 362

d) 40+ 28 + 15+ 30 + 10 = ___
e) 1477 / 7 =___

SOLUCIÓN
a)8 b) 9 c) 281 d) 123 e) 211

Problemas de aplicación
Resuelve los siguientes problemas, ocupa el espacio en correspondiente para
desarrollar tus procedimientos.
1. El reloj de la alameda central que adelanta 5 minutos cada hora señala las 4 y 30. Si ha
estado andando 9 horas. ¿Cuál es la hora exacta?

Solución:
9* 5= 45 número de minutos que el reloj se ha adelantado en9 horas
Para conocer la hora exacta se restará 45 minutos a 4 hrs 30 minutos
Y sabemos que 4 hrs 30 minutos es igual a:
4 * 60 = 240 minutos + 30 minutos = 270 minutos que señala el reloj
270 minutos – 45 minutos = 225 minutos
Hora exacta= 3 horas 45 minutos

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2. Un trabajador de una fábrica gana $ 10.0 a la semana y gasta 85 centavos diarios ¿Cuánto
puedeahorra en 63 días?

Solución:
$10 = dinero que gana
7*85 centavos= 595 centavos que gasta a la semana = $5.95
Para hallar la equivalencia en pesos se divide entre 100 que es la cantidad de centavos
que tiene un peso
$10 – $ 5.95 = 4.05 cantidad que puede ahorrar por semana
63 / 7 = 9 número de semanas que hay en 63 días
9 * $4.05= $ 36.45
Respuesta: En 63 días puede ahorrar $36.45Despejes de Variables
Determina el valor de x de la siguiente ecuación
3(2x-4)+3(x+1) = 9
Solución
6x - 12 + 3x + 3 = 9 Quitamos los paréntesis de cada término aplicando la propiedad distributiva
(6x + 3x) + (– 12+3) = 9

Agrupamos y sumamos los términos semejantes

9x - 9 = 9
El término independiente que resta en el primer miembro pasa sumando
al segundo miembro. Finalmente, el coeficientede la variable que
multiplica pasa al dividiendo segundo miembro
9x = 9 +9
x = 18 /9
Respuesta x = 2

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Determine A en la ecuación (A+B)/C = B + D
SOLUCIÓN
Estas expresiones se tratan iguales que las anteriores:
Al observar la ecuación, la letra A es la variable y las restantes son términos independientes. La
letra C que divide al primer término pasamultiplicando a todo el segundo miembro.
(A+B)/ C = B + D

En esta ecuación, la letra A es la variable y las restantes son términos
independientes. La letra C que divide al primer término pasa multiplicando

(A+B) = C (B + D)
(A+B) =C (B + D)
Respuesta A = C (B + D) – BLa letra B que suma en el primer miembro pasa restando al
Segundo miembro

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Multiplicación depolinomios
Para multiplicar un polinomio, es necesario conocer las leyes de los exponentes, la ley de la
multiplicación es la siguiente.
El producto de potencias con la misma base (distinta de cero) es igual a la base elevada a la suma
de los exponentes.
Am * An = A m+n
Es decir:
Si se multiplica las mismas bases con distintos exponentes, tenemos que los exponentes se suman:
x2*x3= x2+3= x5Para multiplicar un polinomio, cada uno de los términos de un polinomio se multiplica por cada
uno de los términos del otro polinomio después de haber multiplicado los términos se suman los
términos semejantes y los términos independientes.
Polinomios

Resuelve la siguiente multiplicación de polinomios
(x2+2x) (3x+1)=
SOLUCIÓN
Para encontrar la solución del ejercicio se realiza elsiguiente procedimiento:
Se multiplica cada monomio del primer polinomio por cada miembro del segundo polinomio
( x2*3x)+( x2*1)+( 2x *3x)+(2x *1)
Aplicamos la ley de la multiplicación de los exponentes donde se conservan las bases y se suman
los exponentes
=3x2+1+x2+6x1+1+2x
= 3x3+x2+6x2+2x
Ahora reducimos términos semejantes
=3x3+(1+6)x2+2x
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