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Páginas: 10 (2311 palabras)
Publicado: 16 de marzo de 2014
UNET / Ingeniería Industrial /
SIMULACIÓN
Excel
F. Ibarra
Agosto 2013
1. Una máquina tragamonedas, ubicada en un casino, consta de tres cilindros giratorios. Cada cilindro tiene cuatro
figuras distribuidas equitativamente, que son: Limón, Estrella, Siete y Cerezas. Cuando el apostador acciona la
palanca de la máquina, los tres cilindros comienzan independientemente a girar, yluego de muchas vueltas, se van
deteniendo aleatoriamente, mostrando cada uno, una de las cuatro figuras. Si el jugador obtiene tres figuras
iguales, recibe Bs. 50, pero si las tres figuras corresponden a Sietes, entonces recibe Bs. 100. En caso contrario,
pierde lo apostado. En cada apuesta, el jugador arriesga Bs. 10. A) Determine longitud de la simulación para
estimar, con una confianza del95% y error Bs. 0.50, la utilidad esperada del jugador. Simule y determine: B)
Utilidad promedio del jugador. C) Compare el resultado obtenido mediante simulación con la utilidad esperada
teórica del jugador. D) Suponga que una persona dispone 100 Bolívares para jugar. Simule y estime la cantidad de
dinero que se espera acumule luego de 20 apuestas.
2. Un juego realizado con las manos entredos jugadores, denominado Papel, Roca y Tijeras puede simularse
para estimar el porcentaje esperado de veces que gana un apostador. Ambos jugadores a un mismo tiempo
muestran con una mano su selección. Si ambas manos muestran lo mismo, hay empate. Si difieren, Roca
destruye Tijera, Tijera corta Papel o Papel envuelve Roca. Simule el juego entre dos contrincantes y estime:
A) Probabilidad deganar para cada jugador. B) Cantidad de apuestas a simular para estimar la probabilidad
de ganar con error de 1% y un nivel de confianza del 95%. C) Halle un intervalo de confianza del 95 % para
el valor estimado en A).
Al graficar la probabilidad de ganar se observa que al aumentar el número de simulaciones, la probabilidad
de ganar del jugador tiende al valor esperado teórico de 0.50.
3. Unjuego de azar consiste en un mecanismo giratorio de ruleta que tiene 12 puestos numerados del 1 al 12.
Al accionar una palanca, una pequeña bola comienza a girar sobre la ruleta y luego de un tiempo, se
posiciona sobre uno de los números, el cual es declarado ganador. Asuma que solo una persona apuesta en el
juego, y en cada turno solo puede seleccionar un número de entre los doce disponibles.Asuma que la
persona puede apostar cualquier cantidad de bolívares a un número en cada turno; y si su número resulta
ganador, recibe como premio diez veces el valor apostado. Simule 10 mil jugadas, y estime: A)
probabilidad de ganar del apostador, B) utilidad esperada del juego. C) ¿Cuánto debería ser el premio para
que el juego sea equilibrado?
UNET / Ingeniería Industrial /SIMULACIÓN
Excel
F. Ibarra
Agosto 2013
4. Un juego de apuestas de feria pueblerino llamado Punchboard, consiste en una tabla con 1000 agujeros.
Todos los agujeros están sellados y dentro contienen un papel que indica el premio contenido en el agujero.
Un jugador apuesta 5 centavos y debe seleccionar un agujero. La tabla tiene un hueco que paga $ 5; cinco
huecos pagan $2 y 10 huecos con premiode $ 1. A) Estime el valor esperado teórico del juego. B) Discuta e
indique si es un juego justo. C) Determine la longitud de la simulación, para estimar el valor esperado del
juego, con una confianza de 95 %, y error de: 1). 0,05, 2). 0,005 y 3). 0,0005.
5. Una urna contiene tres fichas rojas y siete blancas. Se extraen dos fichas al azar. Escribir el espacio
muestral y mediante simulación,hallar la probabilidad de extraer dos fichas rojas: A) con reemplazamiento.
B) Sin reemplazamiento.
6. Se extrae dos fichas sin reemplazo de una caja que contiene 4 fichas verdes, 6 rojas y 5 negras, Simule
para estimar la probabilidad de que la segunda ficha sea verde. Estime la probabilidad de que las dos fichas
sean verdes. Compare cada estimado con su probabilidad esperada.
7. Tres...
SIMULACIÓN
Excel
F. Ibarra
Agosto 2013
1. Una máquina tragamonedas, ubicada en un casino, consta de tres cilindros giratorios. Cada cilindro tiene cuatro
figuras distribuidas equitativamente, que son: Limón, Estrella, Siete y Cerezas. Cuando el apostador acciona la
palanca de la máquina, los tres cilindros comienzan independientemente a girar, yluego de muchas vueltas, se van
deteniendo aleatoriamente, mostrando cada uno, una de las cuatro figuras. Si el jugador obtiene tres figuras
iguales, recibe Bs. 50, pero si las tres figuras corresponden a Sietes, entonces recibe Bs. 100. En caso contrario,
pierde lo apostado. En cada apuesta, el jugador arriesga Bs. 10. A) Determine longitud de la simulación para
estimar, con una confianza del95% y error Bs. 0.50, la utilidad esperada del jugador. Simule y determine: B)
Utilidad promedio del jugador. C) Compare el resultado obtenido mediante simulación con la utilidad esperada
teórica del jugador. D) Suponga que una persona dispone 100 Bolívares para jugar. Simule y estime la cantidad de
dinero que se espera acumule luego de 20 apuestas.
2. Un juego realizado con las manos entredos jugadores, denominado Papel, Roca y Tijeras puede simularse
para estimar el porcentaje esperado de veces que gana un apostador. Ambos jugadores a un mismo tiempo
muestran con una mano su selección. Si ambas manos muestran lo mismo, hay empate. Si difieren, Roca
destruye Tijera, Tijera corta Papel o Papel envuelve Roca. Simule el juego entre dos contrincantes y estime:
A) Probabilidad deganar para cada jugador. B) Cantidad de apuestas a simular para estimar la probabilidad
de ganar con error de 1% y un nivel de confianza del 95%. C) Halle un intervalo de confianza del 95 % para
el valor estimado en A).
Al graficar la probabilidad de ganar se observa que al aumentar el número de simulaciones, la probabilidad
de ganar del jugador tiende al valor esperado teórico de 0.50.
3. Unjuego de azar consiste en un mecanismo giratorio de ruleta que tiene 12 puestos numerados del 1 al 12.
Al accionar una palanca, una pequeña bola comienza a girar sobre la ruleta y luego de un tiempo, se
posiciona sobre uno de los números, el cual es declarado ganador. Asuma que solo una persona apuesta en el
juego, y en cada turno solo puede seleccionar un número de entre los doce disponibles.Asuma que la
persona puede apostar cualquier cantidad de bolívares a un número en cada turno; y si su número resulta
ganador, recibe como premio diez veces el valor apostado. Simule 10 mil jugadas, y estime: A)
probabilidad de ganar del apostador, B) utilidad esperada del juego. C) ¿Cuánto debería ser el premio para
que el juego sea equilibrado?
UNET / Ingeniería Industrial /SIMULACIÓN
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F. Ibarra
Agosto 2013
4. Un juego de apuestas de feria pueblerino llamado Punchboard, consiste en una tabla con 1000 agujeros.
Todos los agujeros están sellados y dentro contienen un papel que indica el premio contenido en el agujero.
Un jugador apuesta 5 centavos y debe seleccionar un agujero. La tabla tiene un hueco que paga $ 5; cinco
huecos pagan $2 y 10 huecos con premiode $ 1. A) Estime el valor esperado teórico del juego. B) Discuta e
indique si es un juego justo. C) Determine la longitud de la simulación, para estimar el valor esperado del
juego, con una confianza de 95 %, y error de: 1). 0,05, 2). 0,005 y 3). 0,0005.
5. Una urna contiene tres fichas rojas y siete blancas. Se extraen dos fichas al azar. Escribir el espacio
muestral y mediante simulación,hallar la probabilidad de extraer dos fichas rojas: A) con reemplazamiento.
B) Sin reemplazamiento.
6. Se extrae dos fichas sin reemplazo de una caja que contiene 4 fichas verdes, 6 rojas y 5 negras, Simule
para estimar la probabilidad de que la segunda ficha sea verde. Estime la probabilidad de que las dos fichas
sean verdes. Compare cada estimado con su probabilidad esperada.
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