Guia Fisica

GUÍA 0

Problemas de Trigonometría y Geometría
FÍSICA I

Verano 2013

Profesores: Marcos Flores, Nelson Zamorano
Entrega Tarea 0: 07 Enero 2013
Objetivos
Esta guía de ejercicios revisa las herramientas matemáticas básicas que utilizaremos durante el curso
de verano de Física. Los problemas presentados son para fortalecer la destreza mecánica de
algunas herramientas matemáticas usadasen el curso. La mayoría no son problemas conceptuales.
Estudiaremos estas materias durante las primeras clases, pero es muy importante que te entrenes
para estar mejor preparado desde el comienzo.
Las estrellas (*) indican la relevancia del tema en el curso.
Los siguientes son los temas de la guía:
1:: Ángulos. Sistema sexagesimal y radianes. (**)
2:: Funciones e identidades trigonométricas.Aplicaciones. (***)
3:: Aproximaciones numéricas.(*)
4:: Estimaciones y órdenes de magnitud.(*)
5:: Cálculo numérico.
Si tienes dificultades con estos ejercicios, consulta cualquier libro básico de trigonometría o los
primeros capítulos del libro “Introducción a la Mecánica” del Profesor Nelson Zamorano (NZ) que se
puede bajar desde la página web http://www.escueladeverano.cl/fisica
Eneste mismo sitio pondremos direcciones de simulaciones existentes en la red, relacionadas con
estos temas y otros de interés general.
En U-cursos se podrán hacer consultas acerca de estos temas.
::: Indicaciones :::
Esta guía consiste de 31 problemas que cubren los cinco temas mencionados en los objetivos. De
ellos, los problemas P8, P12, P19 y P22, deben ser resueltos y entregados el primer díade clases
(09 de Enero de 2012), en el horario de “Consulta de tareas”. Lee el problema P26 e intenta doblar
una hoja de cuaderno para saber las limitaciones físicas que existen con este problema.
Comentaremos esta situación en la primera clase.

PARTE I: ANGULOS
P1.
En este problema responderemos la pregunta
¿Qué es un Radián?
1:: Dibuje, utilizando un compás, un círculo en
un papel.No olvide marcar el centro.
2:: Corte varios trozos de hilo, todos con un
largo igual al radio de la circunferencia.
¿Cuántos de estos trozos de hilo se necesitan
para cubrir el largo de la circunferencia? O
puesto de otro modo, ¿cuántos radios caben
en el largo de la circunferencia?
3:: Mida el ángulo que subtiende uno de estos
trozos de cuerda al ser colocado sobre la
circunferencia quedibujó en la primera parte.
Esto es por definición UN RADIÁN.

4:: Repita los pasos 1::, 2:: y 3:: para una
circunferencia de mayor radio que la anterior.
5:: Compare el valor del ángulo subtendido
por el radio en ambos casos.
6:: Dado que el ángulo medido en radianes se
obtiene a partir de la razón entre dos
segmentos, ¿cuál debe ser la dimensión de un
radián?

P2.
a) ¿A cuántosradianes equivale un segundo?

b) ¿A cuántos segundos equivale un radián?

P10.
Un asta de bandera es colocada en lo alto de
un edificio. Desde una distancia D del edificio,
los ángulos de elevación de la punta del asta y
del borde superior del edificio son
y
respectivamente.
> ¿Cuál es el largo L del asta?

P3.
Exprese en radianes los ángulos:
a) 45°
b) 30°
c) 105°
d) 22° 30'
e)18°

,

L?

P4.
Exprese en grados sexagesimales los
ángulos:
a) 3 /4
b) 7 /45
c) 5 /27
d) 5 /24
e) 0,3927

-

D

P11.
El punto medio de uno de los lados de un
cuadrado se une a uno de los vértices
opuestos del mismo.
> Encuentre la magnitud de los dos ángulos
que se formaron en ese vértice.

P5.
La manilla de una máquina da vueltas sin
cambiar su rapidez, a una razón de35
revoluciones por minuto (RPM).
>¿Cuánto tiempo tarda en girar 5 radianes?

P12. (Problema #2 Tarea 0)
El ángulo de elevación de la parte superior de
una columna vista desde el pie de un edificio
es y visto desde la parte superior de la torre
es . Si el edificio tiene una altura h:
> ¿Cuál es la altura de la columna?

PARTE II: Trigonometría
(revisar libro de NZ,)
P6.
Demuestre...