Guia Formalizacion y Deduccion Natural

Formalice los siguientes argumentos siguiendo, idealmente, los siguientes pasos: 1) Ordene el argumento identificando premisas y conclusión. 2) Identifique las proposiciones atómicas y asígneles variables proposicionales. 3) Formalice el argumento reemplazando las proposiciones por variables y las expresiones conectoras por las conectivas lógicas correspondientes. 4) Determine si el argumento esválido empleando deducción natural, o pruebe la invalidez del argumento aplicando una tabla.
Ojo… hay un argumento inválido metido entre los 5 argumentos siguientes:
1) “Si todo está permitido no existe el bien ni el mal. Pero si no existiera el mal no sentiríamos indignación, y si no existiera el bien no sentiríamos compasión. Sin embargo sentimos ambas cosas, por lo que no todo estápermitido.”

2) “No es cierto que la gente sea intrínsecamente egoísta, porque si las personas fueran esencialmente egoístas velarían siempre y exclusivamente por sus intereses. Pero cuando actúan altruistamente no consideran exclusivamente sus propios intereses, y las personas actúan altruistamente algunas veces.”

3) “Si usted perjuró no podemos creer su testimonio de hoy en este juicio. Sipudiéramos creerle tendríamos que exculpar al acusado. Pero si usted no tiene coartada para el 21 de abril de 212 entre las 21:18 y las 22:30 horas usted mintió bajo juramento ante este tribunal; por lo tanto usted tiene coartada para esa fecha en esas horas o no exculparemos al acusado”

4) “Donde hay explotación hay abuso de los poderosos. Donde hay abuso de poder hay injusticia. Siempre queexista la injusticia la sociedad debe procurar combatirla. Tener que combatir la injusticia significa reformar las instituciones. Si no necesitamos reformar nuestras instituciones, por lo tanto, no hay explotación.”

5) “Las elecciones no son fundamentales, en nuestra democracia, para determinar lo que quiere la mayoría, porque no es cierto eso de que o bien votamos o bien cedemos nuestro derecho aopinión pública. Y si ni votamos ni cedemos nuestro derecho a opinar en la esfera pública las elecciones simplemente no son la instancia fundamental para determinar la voluntad popular.”

1) “Si todo está permitido no existe el bien ni el mal. Pero si no existiera el mal no sentiríamos indignación, y si no existiera el bien no sentiríamos compasión. Sin embargo sentimos ambas cosas, por lo queno todo está permitido.”
ORDEN DEL ARGUMENTO:
P1: Si todo está permitido no existe el bien ni el mal.
P2: Si no existiera el mal no sentiríamos indignación.
P3: Si no existiera el bien no sentiríamos compasión.
P4: Sentimos ambas cosas (sentimos indignación y sentimos compasión).
C: No todo está permitido.
PROPOSICIONES ATÓMICAS:
p = Todo está permitido.
q = Existe el bien.
r = Existeel mal.
s = Sentimos indignación.
t = Sentimos compasión.

ARGUMENTO FORMALIZADO:
P1: p → (¬q ∧ ¬ r)
P2: ¬ r → ¬ s
P3: ¬ q → ¬ t
P4: s ∧ t
C: ¬p
SOLUCIÓN 1:
P5 : s (SIMP/4)
P6: r (MT/3-5)
P7: r ν q (AD/6)
P8: q ν r (CONM/7)
P9: ¬(¬q ∧ ¬r) (LDM/8)
P9: ¬p (MT/1-9)
SOLUCIÓN 2:
P5 : t (SIMP/4)
P6: q (MT/3-5)
P7: q ν r (AD/6)
P8: ¬(¬q ∧ ¬r) (LDM/7)
P9: ¬p (MT/1-8)
2) “No escierto que la gente sea intrínsecamente egoísta, porque si las personas fueran esencialmente egoístas velarían siempre y exclusivamente por sus intereses. Pero cuando actúan altruistamente no consideran exclusivamente sus propios intereses, y las personas actúan altruistamente algunas veces.”

ORDEN DEL ARGUMENTO:
P1: Si las personas fueran esencialmente egoístas velarían siempre y exclusivamentepor sus propios intereses.
P2: Cuando la gente actúa altruistamente no consideran exclusivamente sus propios intereses.
P3: Las personas actúan altruistamente a veces.
C: No es cierto que la gente sea intrínsecamente egoísta.

PROPOSICIONES ATÓMICAS:
p = Las personas son esencialmente altruistas.
q = Las personas velan siempre y exclusivamente por sus propios intereses.
r = La gente...