Guia Función Cuadrática


APLICACIÓN FUNCIÓN CUADRÁTICA




I.- Resuelva las siguientes ecuaciones de segundo grado.




II.- Dadas las funciones cuadráticas:

a)b) c)

d)

Se pide determinar:

a) Intersección con los ejes coordenados.
b) Vértice de la parábola.
c) Su gráfica.



III.- APLICACIONES FUNCIÓNCUADRÁTICA.


1) La utilidad de una determinada fábrica de refrigeradores, para cada unidad x vendida, viene dada por la siguiente expresión: Se pide:

a) Para que producción, la utilidad es máxima. R:Para una producción de 50 unidades, se obtiene una utilidad de 2000.

b) Para que producción la utilidad es nula. R: 30 y 70 unidades.

c) Graficar.


2) Los gastos anuales de una empresapor la fabricación de x ordenadores son:
G(x) = 20000 + 250x pesos y los ingresos que se obtienen por las ventas son:
I(x) = 600x – 0,1x2 pesos.

a) Obtener la funciónbeneficio B(x)=I(x)-G(x) R: –0,1x2 + 350x – 20 000

b) ¿Cuántos ordenadores deben fabricarse para que el beneficio (ingresos menos gastos) sea máximo? R: 1 750 ordenadores

c)Graficar.






3) El costo de producción de x unidades de un producto es igual
euros y el precio de venta de una unidad es euros.
a) Escribe la función que nos da el beneficio total (precio deventa – precio costo) si se venden las x unidades producidas. R:
b) Halla el número de unidades que deben venderse para que el beneficio sea máximo.
R: Deben venderse 15 unidades.


4)El departamento de investigación de mercados de una empresa recomendó la fabricación y venta de un producto que podía ser muy prometedor. Tras numerosos estudios, dicho departamento apoyó lafabricación con la siguiente ecuación de demanda: donde “x” es el número de unidades que comprarán los consumidores a un precio de “p” pesos. De otra parte, el departamento de finanzas obtuvo la...