Guia Funciion Lineal

1) Averiguar en qué se convierte un capital de 1 200 000 pesos al cabo de 5 años, y a una tasa de interés compuesto anual del 8 %.

2) Un cierto capital invertido durante 7 años a una tasa de interés compuesto anual del 10 % se ha convertido en 1 583 945 pesos. Calcular el capital inicial, sabiendo que los intereses se han pagado semestralmente.

3) Calcular la tasa de interés compuesto anualque se ha aplicado a un capital de 1 500 000 pesos para que al cabo de 4 años se haya convertido en 2 360 279 pesos.

4) Unos amigos se encuentran de vacaciones. Desean alquilar un auto y disponen de dos opciones:

a) 70 dólares por día
b) 30 dólares por día más 0.4 dólares por km recorrido.

Si piensan quedarse de vacaciones durante 8 días y estiman recorrer unos 400 km, ¿quéopción es más conveniente?
Determine a partir de qué recorrido es más conveniente la opción a que la b para el caso en que se queden 10 días.

5) En un circuito eléctrico el voltaje V en volts y la corriente i en amperes están relacionados linealmente.
Cuando i = 9 , v = 3
Cuando i = 18, v=6
Expresar V como una función de i. Encontrar el voltaje cuando la corriente es de 11amperes.

6) Un video club ofrece dos opciones para alquilar videos:
Opciòn A: $20.- de abono anual màs $2,5.- por video alquilado.
Opciòn B: $30.- de abono anual màs $2.- por video alquilado.

Hallar para cada opción la expresión del precio a pagar en función del número x de videos alquilados y representarlas en un mismo gráfico.
Si el cliente dispone de $90.- ¿Cuántos videos puedealquilar con cada una de las dos opciones?

7) Durante 48 días se realizo un experimento con gallinas. Se determinó que durante ese lapso el peso promedio es una función lineal del número de días trascurridos.
Sabiendo que el peso promedio al inicio del experimento fue de 45 gramos y que 26 días después fue de 226 gramos, determinar la fórmula de dicha función lineal y calcular el peso promedio delas gallinas a los 35 días.

8) Una pulsera de plata antigua comprada hoy en $2000 aumenta su valor linealmente con el tiempo, de modo tal que a los 15 años valdrá $2300. Escribir la fórmula que expresa el valor V de la pulsera en función del tiempo y determinar al cabo de cuanto tiempo se duplicará el valor inicial de la pulsera.

9) La dosis en miligramos (mg) de antibiótico se suministra aniños menores de 10 años, depende en forma lineal del peso del niño. Para un niño de 3 kg se suministran 40 mg y para uno de 4 kg se suministran 65 mg. Calcular la función que da la dosis de medicamento dependiendo del peso. ¿Cuanto debe recetarse a un niño de 7,5 kg?







10) Los ingresos mensuales de un fabricante de zapatos están dados por la función I(z)=1000z-2z , donde z es lacantidad de pares de zapatos que fabrica en el mes.
Realicen el gráfico aproximado de la función y respondan.
a) ¿Qué cantidad de pares debe fabricar mensualmente para obtener el mayor ingreso?
b) ¿Cuáles son los ingresos si se fabrican 125 pares de zapatos?¿y 375 pares?
c) ¿A partir de qué cantidad de pares comienza a tener pérdidas?

11) En una isla se introdujeron 112 iguanas. Al principio sereprodujeron rápidamente, pero los recursos de la isla comenzaron a escasear y la población decreció. El número de iguanas a los t años de haberlos dejado en la isla está dado por:
I(t)= - t +22t+112 (t >0).
Calculen:
a) La cantidad de años en los cuales la población de iguanas aumentó.
b) ¿En qué momento la población de iguanas se extingue?

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14)15) Un producto cuesta $52 por unidad si se venden 20 unidades. Al disminuir en $4 cada uno, aumenta la venta en 4 unidades. Halle el precio de la mayor venta posible.

16) Las entradas a un concierto cuestan $4 y se espera una asistencia de 300 personas. Se sabe que por cada 10 centavos de aumento en el precio del boleto, la asistencia disminuye en 5 personas. ¿Con qué precio...