guia funcion cuadratica

Facultad de Matemáticas e Ingenierías
Matemáticas Básicas-Psicología.
GUÍA FUNCIÓN CUADRÁTICA
Las funciones cuadráticas son utilizadas en algunas disciplinas como por ejemplo, física,
economía, bilogía, arquitectura. Son utilizadas para describir movimientos con aceleración
constante, trayectoria de proyectiles, ganancias y costos de empresas, variación de la
población de una determinada especieque responde a este tipo de función y obtener así
información sin necesidad de recurrir a experimentación.
Además las características geométricas de la parábola son tales que tienen otras aplicaciones,
como espejos parabólicos en luces de los carros y en los telescopios astronómicos. Los radares
y las antenas para radioastronomía y televisión por satélite presentan también este tipo de
diseño.
Lasfunciones cuadráticas son expresiones de la forma y  ax  bx  c , donde a, b, y c son
2

números reales, llamados coeficientes y es diferente de cero.

El coeficiente “a” se llama coeficiente cuadrático o de segundo grado.
El coeficiente “b” se llama coeficiente lineal o de primer grado y
El coeficiente “c” se llama término lineal.
¿CÓMO VAMOS A TRABAJAR?
Esta competencia se desarrollará en 7clases, de la siguiente manera:
1. Mentefacto, Método y ejercicios para hallar la coordenada de un punto de una función
cuadrática.
2. Método y ejercicios para realizar la gráfica de una función cuadrática
3. Solución Situaciones problema
4. Quiz de Métodos
5. Solución Situaciones problema
6. Taller en clase
7. Parcial y entrega del taller
CAJA DE HERRAMIENTAS
Asegúrate de conocer el significado delos siguientes términos, antes de empezar el estudio de
este logro:
- Ecuación.
- Términos.
- Raíz de una ecuación
- Solución de una ecuación.
- Plano Cartesiano
Y de los siguientes procedimientos:
- Para solucionar una ecuación lineal.
- Para Multiplicar polinomios
- Para hallar la coordenada de un punto

Una ecuación cuadrática, es una expresión algebraica de grado dos, que contiene
relacionesde igualdad.
De las siguientes expresiones señala cuales son ecuaciones cuadráticas, y justifica las que NO
lo son.
a)
b)
c)
d)

x2  8  7
x 2  3x  7
x3  8 x 2  7 x
7 x2  4 x  3

e)
f)
g)
h)

3x2  14 x  700  0
1200 x2  300 x5  4500,8  7400
( x  4)( x  4)  0
( x2  3)( x2  3)  0

Procedimiento para hallar el valor de la variable dependiente de la función
cuadrática
INSUMOS:Ecuación cuadrática.y el valor de X
PRODUCTO: Valor de la variable dependiente.
1. Reemplazar el valor de X en la expresión.
2. Realizar las operaciones

Determina el valor de la variable dependiente para cada uno de los siguientes ejercicios.
a)

b)
c)

y  x2  4

x  2

_________________________
2

y  x 4

x2

_________________________
2

y  x  x2

x0

d)

e)
f)

_________________________y  4x2  1

x

1
2

_________________________
2

y  x 5

x2

_________________________
2

y  x  7 x  30

x  10

_________________________

La raíz de un polinomio es la solución de la ecuación cuadrática, es decir los valores que
toma la variable x, para que la igualdad sea cierta
Determina si cada una de las siguientes cantidades es una raíz del polinomio al que se asocia.
Escribe SI oNO según corresponda.

x2  4  0
2
h) 2 en x  4  0
2
i) 0 en x  x  2  0
g) -2 en

____________
____________
____________

4 x2  1
2
k) 2,5 en 5  x
2
l) 10 en x  7 x  30
j)

½ en

____________
____________
____________

A veces es muy fácil saber cual es la raíz de un polinomio, pero a veces no. Veamos un método
que nos ayudará a encontrar la raíz para que siempre sea fácil.Procedimiento para hallar el valor de la variable independiente de la función cuadrática
INSUMOS: Ecuación cuadrática y el valor de Y
PRODUCTO: Solución de una ecuación cuadrática.
Método para hallar la
solución de una ecuación
cuadrática

1. Verificar que la ecuación este igualada a cero

2. Identificar el valor de a, b y c.

3. Hallar la solución de la ecuación

3.1 Reemplaza los valores de a, b y c en...