Guia Geo Analitica

Páginas: 2 (360 palabras) Publicado: 6 de abril de 2013
Departamento: Matemática, Sector/Subsector: Matemática
Unidad: Geometría, Contenido: Geometría Analítica Nivel: 4° año

Distancia entre puntos del plano

1. Calcule la distancia entrelos puntos :
a) P1(4, 2) y P2(4, 8). b) P1(0, 3) y P2(4, 1).
c) P1(7, 4) y P2(1, 11). d) P1(1/3, 1/2) y P2(1/6, 0).
2. Determine las coordenadas del punto medio del segmento queune los puntos :
a) P1(1, 2) y P2(5, 4).
b) P1(7/8, 1/2) y P2( 3/4, 5/6).
c) P1(1/3, 1/2) y P2(1/6, 0).
3. Halle la pendiente m de la recta que pasa por los puntos dados:
a) P1(6, 1) yP2(1, 4).
b) P1( 3, 2) y P2(4, 1).
c) P1(10, 3) y P2 (14, 7).
4. Determine las ecuaciones de las rectas que pasen por los puntos P(x,y) y que tengan las pendientes m dadas:
a) Pasa porP(1, 2), m = 3/4.
b) Pasa por P(0, 3), m = 2.
c) Pasa por P(5, 2), m = 1.
d) Pasa por P(0, 3), m = 4/3.
5. Dos vértices de un triángulo equilátero son los puntos A(4, 3) y B(4,3). Encuentre las coordenadas del vértice C que se ubica en el II Cuadrante del sistema cartesiano.
6. Demuestre que el triángulo de vértices A(4, 1), B(2, 3) y C(6, 3) es rectángulo.
a)Usando el concepto de pendiente.
b) Aplicando el teorema de Pitágoras.
7. Calcule el área del triángulo cuyos vértices son :
a) A(2, 3), B(8, 7) y C(8, 3).
b) A(5, 4), B(3, 6) y C(3,4).
8. Demuestre que los puntos (2, 2), (0, 2) y (4, 0) son los vértices de un triángulo isósceles.
9. Obtenga la ecuación de las rectas que pasan por los puntos dados :
a) A(7, 2) y B(2, 5).b) A(4,1) y B(3, 5).
c) A(2, 3) y B(4, 2). d) A(0, 0) y B(5, 3).
10. Determine la pendiente m , y el punto de intersección de la recta con el eje Y en las siguientes rectas :a) 2x + 3y – 12 = 0.
b) 5x + 12 y = 0.
c) 4x – y + 1 = 0.
11. Encuentre la ecuación de la recta que pasa por C(3, 1) y es paralela a la recta que pasa por los puntos B(3, 2) y D(6, 5)....
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