Guia geometria analitica (cecyt 11)

INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL
SECRETARIA ACADEMICA CECYT “WILFRIDO MASSIEU PÉREZ”

Departamento de Matérias Básicas

Geometria Analítica
3º. Semestre

GUÍA DE APRENDIZAJE

Alma Alicia Benitez Pérez. Ofelia Santiago Escoto. J. Ventura Ángel Felícitos.

Guía de Estudio Geometría Analítica

Objetivo General del Curso. El curso permitirá al alumno introducirse al estudio de lossistemas de coordenadas y los métodos de la Geometría Analítica, favoreciendo el uso e integración de los conocimientos adquiridos en aritmética, álgebra, geometría y trigonometría y al mismo tiempo. El desarrollo de sus habilidades para el análisis, el razonamiento y la comunicación de su pensamiento, a través de la solución de problemas que permitan percibir e interpretar su entorno espacial desde unenfoque geométrico analítico y a su vez facilite a futuro la asimilación de aprendizajes más complejos y la resolución de problemas en el área tecnológica. Justificación. El desarrollo del programa de Geometría Analítica se centra fundamentalmente en el planteamiento y solución de problemas, que promoverán las habilidades del pensamiento tales como: análisis, interpretación y síntesis, así comolas preceptúales y también las de elaboración de conjeturas, argumentación, abstracción y generalización, incorporando con ello las líneas de orientación curricular propuestas en el modelo educativo. Indicaciones Generales. En este guía se presentan definiciones breves de cada uno de los temas del programa de Geometría Analítica por unidades, así como ejercicios resueltos, presentando un desarrolloclaro de cada uno de ellos. Igualmente se integran ejercicios para su solución, con los cuales los alumnos podrán reforzar los conocimientos adquiridos.
A. O. V. Benítez Santiago Ángel Academia de Matemáticas Matutino

Guía de Estudio Geometría Analítica

PROGRAMA UNIDAD 1. CONCEPTOS BÁSICOS. Objetivo: conocer el plano cartesiano, la representación de los puntos en el, para calculardistancias, perímetros y áreas, así como la división de un segmento en una razón, que tenga aplicación en problemas teóricos, como en la vida real. 1.1 1.2 1.3 1.4 Distancia Entre Dos Puntos. Perímetros y Áreas de Figuras Rectangulares. División de un Segmento en una Razón Dada. Aplicaciones.

UNIDAD 2. LUGARES GEOMÉTRICOS. Objetivo: desarrollar habilidades para analizar y describir las relacionesexistenciales entre subconjuntos de puntos en el plano que cumple con una condición y las ecuaciones que los definen, para así comprender los dos problemas fundamentales de la geometría analítica. 2.1 Dada una Ecuación, Hallar su Lugar Geométrico. 2.2 Dada las Condiciones Geométricas. Hallar la Ecuación. UNIDAD 3. LA RECTA. Objetivo: identificar, obtener y transformar las diferentes formas de la recta,para interpretar y resolver problemas. 3.1 Formas de la Ecuación de la Recta. a) Punto Pendiente. b) Pendiente Ordenada al Origen. c) Abscisa y Ordenada al Origen. d) Ecuación General. e) Ecuación Normal.
A. O. V. Benítez Santiago Ángel Academia de Matemáticas Matutino

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f) Distancia de un Punto a una Recta. 3.2 Aplicaciones. UNIDAD 4. ECUACIÓN GENERAL DESEGUNDO GRADO CON DOS VARIABLES. Objetivo: deducir y aplicar las ecuaciones de las cónicas incluida la circunferencia en la resolución de problemas teóricos y de la vida real. 4.1 Circunferencia. a) Con Centro en el origen. b) Con Centro Fuera del Origen. c) Dada la Circunferencia, Hallar su Ecuación General. d) Dada la Ecuación General, Trazar la Circunferencia. e) Aplicaciones. 4.2 Parábola. a)Con Vértice en el origen. b) Con Vértice Fuera del Origen. c) Dada la Parábola, Hallar su Ecuación General. d) Dada la Ecuación General, Trazar la Parábola. e) Aplicaciones. 4.3 Elipse. a) Con Centro en el origen. b) Con Centro Fuera del Origen. c) Dada la Elipse, Hallar su Ecuación General. d) Dada la Ecuación General, Trazar la Elipse. e) Aplicaciones. 4.4 Hipérbola. a) Con Centro en el...