Guia Inecuaciones Y Desigualdades


Plan de Estudios: Matemáticas Semestre 1 Área: matemática
Nº Créditos: Intensidad horaria semanal: 4 Hrs T HrsP Total horas: Tema: Inecuaciones y desigualdades

1. OBJETIVO
Apropiar los conceptos de inecuaciones y desigualdades y establecer la importancia de esta en la solución deproblemas.

2. CONTENIDO

Definición y propiedades de las desigualdades, definición de inecuaciones, inecuaciones lineales y cuadráticas, métodos de solución.

3. MARCO TEORICO



Definiciones:


 Leyde la tricotomía:
"Para cada par de números reales a y b, es verdadera una, y solamente una, de las proposiciones:


 Propiedades de las desigualdades
Teorema1-Propiedad transitiva:

Ejemploilustrativo:

Teorema2-Suma:

Ejemplo ilustrativo:

Teorema3-Multiplicación por un número positivo:

Ejemplo ilustrativo:

Teorema4:

Ejemplo ilustrativo:

Los Teoremas 1 a 4 también son válidos si se cambia">" por "<"
Teorema5:

Teorema6:

"Si se cambia el signo de ambos miembros de una desigualdad, se cambia el sentido de la desigualdad".
Teorema7:

Teorema8:

Teorema9:

Teorema10:

Teorema11: Inecuaciones lineales:

          Una inecuación es una desigualdad en la que aparece una incógnita. Si el grado de la inecuación es uno, se dice que la inecuación es lineal. Resolver una inecuación esencontrar los valores de la incógnita para los cuales se cumple la desigualdad. La solución de una inecuación es, por lo general, un intervalo o una unión de intervalos de números reales. El método pararesolver una inecuación es similar al utilizado para resolver ecuaciones, pero teniendo presente las propiedades de las desigualdades. Es conveniente ilustrar la solución de una inecuación con unagráfica. Si la solución incluye algún extremo del intervalo, en la gráfica representamos dicho extremo con un círculo en negrita; en cambio, si la solución no incluye el extremo, lo representamos...