GUIA INTEGRADA ECUACIONES DIFERENCIALES 2015


Guía Integrada de Actividades

Temáticas a desarrollar:
Estudio De Series Y Funciones Especiales
Generalidades del estudio de series
Solución de ecuaciones diferenciales mediante series de potencias
Funciones especiales y series matemáticas.

Número de semanas:
Semana 10 a 13

Fecha: 13 de abril a mayo 6

Momento de evaluación:
-Construcción de trabajo colaborativo y prueba tipo test de latercera unidad

Entorno:
-Elaboración en foro colaborativo y en entorno de evaluación y seguimiento

Fase de la estrategia de aprendizaje:
Fase 3-unidad 3
Actividad individual
Productos académicos y ponderación de la actividad individual
Actividad colaborativa*
Productos académicos y ponderación de la actividad colaborativa
 


Escoger del listado de ejercicios propuesto un ejercicio de cadatemática y desarrollarlo de forma individual.



Temática: ecuaciones diferenciales y solución por series de potencias
1.Resolver el problema de valor inicial a través del método de series de Taylor:



2. Revisar la convergencia de las siguientes series







3.Hallar la solución general de la siguiente ecuación como una seriede potencial alrededor del punto x=0


4.Resolver por series la ecuación diferencial



5.Solución en forma de serie de potencias en torno a un punto ordinario
















Realizar la prueba tipo test con el fin de evaluar los avances de su proceso








Desarrollo del ejercicio de forma individual referenciando quién elaboró cada uno de losejercicios (29 puntos)













































































Realización de la prueba tipo test (27 puntos)









El desarrollo del ejercicio individual será el primer aporte al trabajo colaborativo, los ejercicios desarrollados deben ser publicado en el foro respectivo teniendo en cuenta las normas de presentación. Es importante que cada uno de los integrantes delgrupo revise los ejercicios desarrollados por sus compañeros de grupo ya que esto permitirá una comprensión integral de la unidad.



Se plantea una situación problema y el grupo de realizar los aportes respectivos en el foro colaborativo con el fin de reconocer las características del problema que se ha planteado y buscar la solución más apropiada según las ecuaciones diferenciales por el métodode series de potencias.
Se lanza un cuerpo de masa m hacia arriba de la tierra con velocidad inicial v0. Suponiendo que no hay resistencia del aire, pero tomando en cuenta la variación del campo gravitacional con la altura, encontrar la menor velocidad inicial v0 que necesita el cuerpo para que no regrese a la tierra. Esta velocidad inicial v0 se le llama velocidad de escape. (Ver figura 1.)figura 1.


Plantear con el grupo colaborativo otra situación problema que pueda ser desarrollado a través de los métodos vistos, realizando la caracterización de la ecuación diferencial, método de solución y solución de la situación

Los estudiantes deben proponer un problema que permita la participación y el ejercicio de solución a una situación planteada por ellos mismos, teniendo en cuenta lossiguientes elementos:
Definir el problema: el grupo debe identificar el problema que desean resolver o la demostración que pueden realizar posteriormente continúan con el análisis del problema, realizar una lista de conocimientos previos y de lo que no se conoce, preparación y discusión en grupo, solución del problema.



 


















Construir con el grupo colaborativo la solución alproblema planteado y entregar la actividad a través de una presentación en power point. (30 puntos)
































Construir con el grupo colaborativo la solución al problema planteado y entregar la actividad en formato de trabajo con nosrmas APA (30 puntos)

Estas actividades se presentarán y publicaran en el entorno de evaluación y seguimiento en formato de trabajo con normas APA,...