Guia Mate Bachillerato

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1. OPERACIONES CON NÚMEROS REALES, COMPLEJOS Y EXPRESIONES
ALGEBRAICAS
1.1 Números reales.
1.1.1 Suma y resta.
1.1.2 Multiplicación y división.
1.1.3 Raíces y potencias con exponente racional.
1.2 Números complejos.
1.2.1 Suma y resta.
1.2.2 Multiplicación.
1.3 Expresiones algebraicas.
1.3.1 Suma y resta.
1.3.2 Multiplicación y división.
1.3.3 Operaciones con radicales.
2. PRODUCTOS NOTABLESY FACTORIZACIÓN

2.1 Binomio de Newton (a + b ) , n ∈ N
2.2 Teorema del residuo y del factor.
2.3 Simplificación de fracciones algebraicas.
n

3. ECUACIONES
3.1 Ecuaciones de primer grado.
3.2 Ecuaciones de segundo grado.
4. SISTEMAS DE ECUACIONES
4.1 Sistema de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas.
4 .1.1 Métodos de solución.
5. FUNCIONES ALGEBRAICAS
5.1 Dominio, contra dominio y rango.5.2 Gráficas de funciones comunes.
5.3 Álgebra de funciones.
6. TRIGONOMETRÍA
6.1 Trigonometría básica.
6.1.1 Medida de ángulo (conversión de grados a radianes y de radianes a
grados).
6.1.2 Razones trigonométricas.
6.1.3 Ley de los senos.
6.1.4 Resolución de triángulos.
6.1.5 Identidades trigonométricas.
6.2 Funciones Seno y Coseno.
7. RECTA
7.1 Distancia entre dos puntos.
7.2 Pendiente de unarecta.
7.3 Obtención de la ecuación de la recta y su gráfica.
8. CIRCUNFERENCIA
8.1 Circunferencia como lugar geométrico.
8.2 Formas ordinaria (canónica) y general de la ecuación de la circunferencia.
8.3 Ecuación de la circunferencia en las formas ordinaria y general.

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9. PARÁBOLA
9.1 Parábola como lugar geométrico.
9.2 Elementos de una parábola.
9.3 Formas ordinaria y general de la ecuación dela parábola.
10. ELIPSE
10.1 Elipse como lugar geométrico.
10.2 Elementos de una elipse.
10.3 Formas ordinaria y general de la ecuación de la elipse.
11. HIPÉRBOLA
11.1 Hipérbola como lugar geométrico.
11.2 Elementos de una hipérbola.
11.3 Formas ordinaria y general de la ecuación de la hipérbola.
12. ECUACIÓN GENERAL DE SEGUNDO GRADO.
12.1 Reducción de ecuaciones de segundo grado a la formaordinaria.
12.2 Criterios para identificar a la cónica que representa una ecuación de
segundo grado.
13. LIMITES
13.1 Concepto Intuitivo.
13.2 Teoremas sobre límites.
13.3 Obtención de límites y formas indeterminadas.
14. LA DERIVADA
14.1 Definición de derivada y sus notaciones
14.2 Formulas de derivación y obtención de derivadas.
14.3 Regla de la cadena.
14.4 Derivada de funciones implícitas.
14.5Derivadas sucesivas de una función.
14.6 Interpretación geométrica y física.
14.7 Ecuaciones de la tangente y normal a una curva.
14.8 Calculo de velocidad y aceleración de un móvil.
14.9 Máximos y mínimos relativos de una función.
15. LA INTEGRAL
15.1 Función integrable en un intervalo cerrado.
15.2 Integral inmediata.
15.3 Tabla de formulas de integración.
15.4 Métodos de integración.
15.5 Integraldefinida y su notación.

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1. OPERACIONES CON NÚMEROS REALES, COMPLEJOS Y EXPRESIONES
ALGEBRAICAS.
1.1 Números Reales
Para comprender el concepto de los números reales debemos conocer algunos sistemas que están
contenidos dentro de ellos.
-Números naturales (N)
Los números naturales son el 1,2,3... hasta el infinito (únicamente números enteros positivos).
-Números enteros (Z)
Los númerosenteros incluyen a los números naturales, los inversos aditivos de los números
naturales y el cero (Son una diferencia de números naturales).
-Números racionales (Q)
Se dan producto del cociente de dos números enteros siempre y cuando el denominador sea

⎧a
⎫
a , b ∈ R , b ≠ 0⎬ .
⎩b
⎭

distinto de cero Q = ⎨

-Números irracionales (I)
Son aquellos que no es posible representar por medio de una fracciónpor ejemplo:

2 , π , e , etc.
Los números reales engloban a todos los conjuntos anteriores.
-Propiedades de los números reales
Cerradura
Si a + b = c con a , b ∈ R entonces c ∈ R
Asociativa

( a + b ) + c = a + (b + c )
Propiedades
para la suma

Conmutativa

a+b = b+a
Elemento neutro aditivo

a+0 = a
Elemento inverso aditivo

a + ( −a ) = 0
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Cerradura
Si ab = c con

a , b ∈ R entonces c ∈...