Guia MATE FC




UNIVERSIDAD SAN IGNACIO DE LOYOLA
CIENCIAS BÁSICAS




GUÍA DE TRABAJO



FC-MATEMÁTICA





2014-02







Módulo 1: Sistema de los números reales




Competencias específicas:
Comunica conceptos y relaciones matemáticas de forma coherente y clara.
Utiliza el lenguaje simbólico, gráfico e icónico en la matemática para codificar.
Sustenta oralmente, en forma clara, lógica y ordenada, lacomprensión de los conceptos, relaciones y sus aplicaciones matemáticas.
Identifica y relaciona conceptos matemáticos para integrar redes conceptuales, mostrando orden.
Resuelve problemas de contexto real y/o matemático utilizando el sistema de los números reales.
Modela situaciones problemáticas en distintos contextos, utilizando distintas representaciones matemáticas.
Grafica y/o representaexpresiones simbólicas, haciendo uso pertinente de los distintos métodos y los recursos tecnológicos.
Utiliza estrategias cognitivas y meta cognitivas en el proceso de aprendizaje.
Trabaja en equipo proactivamente, respetando las opiniones de sus pares.
Utiliza de forma óptima los recursos que se emplean en el entorno virtual.
Utiliza de manera óptima el tiempo en la planificación y ejecución delas actividades.

Saberes Previos:
Operaciones aritméticas.
Reglas de signos.
Signos de agrupación.
MCD y mcm.
Teoría de exponentes.
Productos notables.
Factorización.
Plano cartesiano.






Pregunta motivadora:

Tres amigos se van a un restaurante a cenar y la cuenta les sale por 25 soles.



Cada uno le da al mozo un billete de 10 soles, es decir 30 soles en total.



El mozo da vuelto con 5monedas de un sol. Entonces, cada amigo agarra 1 sol y le dan dos soles de propina al mozo.

Analicemos:
Cada amigo pagó 9 soles (un billete de 10 soles menos 1 sol de vuelto).
El mozo se quedó con 2 soles de propina.
Operación: más 2 del mozo = 29… pero eran 30 soles.
¿Dónde está el sol que falta?

TEMA: SISTEMA DE LOS NÚMEROS REALES.

1. Opere, identifique y marque con un aspa(x) en losrecuadros que correspondan.

0,2366...

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2. Analice e indique el valor de verdad de las siguientes proposiciones:

a) Entre dos racionales siempre habrá otro racional
b) Entre dos enteros siempre habrá otro entero
c) Todo número decimal con periodo será racional
d) π es un número irracional
e) La suma de dos irracionales puede ser un naturalf) El elemento neutro aditivo es un número racional
g) La diferencia de dos números naturales es siempre un número natural
h)
3. Escriba 2 ejemplos de cada una de la propiedades de los números reales (clausura, conmutativa, asociativa, elemento neutro, elemento inverso, distributiva).
i)
4. Calcule y ordene de menor a mayor:
j)
5. Sobre una recta real, marque los números -5 y 2, y entreestos dos puntos ubique una fracción negativa, un natural, un decimal periódico mixto, un irracional negativo y el elemento neutro aditivo.
k)
6. A través de un diagrama de Venn-Euler, represente al conjunto de los números reales y sus subconjuntos Q, I, Z, N. En él ubique los siguientes puntos:
l)
m)
n)
o) ACTIVIDAD COLABORATIVA
p)
1. Opere, identifique y marque con un aspa(x) en losrecuadros que correspondan.
q)
r) 0,111
s)
t) -
u)
v)
w)
x)
y)
z)
aa)
ab)
ac)
ad)
ae)
af)
ag)
ah)
ai)
aj)
ak)
al)
am)
an)
ao)
ap)
aq)
ar)
as)
at)
au)
av)
aw)
ax)
ay)
az)
ba)
bb)
bc)
bd)
be)
bf)
bg)
2. Analice e indique el valor de verdad de las siguientes proposiciones:
a) Entre dos irracionales siempre habrá otro irracional
b) Entre dosnaturales siempre habrá otro natural
c) Todo número decimal exacto será racional
d) La suma de un racional y un irracionales puede ser un natural
e) Existe un número real cuyo inverso multiplicativo es igual a él
f) La diferencia de dos números enteros es siempre un número entero
g)
3.
4. A través de un diagrama de Venn-Euler, represente al conjunto de los números reales y sus subconjuntos . En...