Guia mate iv prepa abierta

* M A T E M Á T I C A S IV *

* NOTA:
En la siguiente guía las respuestas están señaladas con asterisco
ejemplo: ( * 0.1253 ).

1.- ¿Cual es el área del cuadrado cuyos vértices son los puntos F ( 2, 2 ), G ( 4, 0 ), H ( 4, 4 ) y J ( 6, 2 )?

* 8 u²

2.- En la siguiente figura te mostramos la ubicación más aproximada del punto P (5  )
7
Y
P•


1 X

3.- Las coordenadas del punto P ( 5  ), sobre la circunferencia unitaria, son:
* ( - 1, 0 ).

4.- Las coordenadas del punto P (  ) son ( √8, 1 ). ¿cuál es el valor exactode tan ?
3 3
* 1 .
√8
5.- Observe el siguiente dibujo:
Y


( 2, 3 )
2

● P (  )

1 X


Deacuerdo con los datos, ¿cuál es el valor de csc ?
* 5
4

6.- Los vértices de un triángulo isósceles están situados en P ( -8, 0 ), Q ( 0, 16 ) y R ( 8, 0).
¿Cuál es la longitud de cada uno de sus lados iguales?
* √320 u.

7.- Las coordenadas asociadas al punto terminal del arco cuya longitud es 2 son:3
* ( - 1, √3 )
2 2

8.- Un arco de longitud  tiene como coordenadas de su punto terminal ( √3, 1 ). Determine el valor exacto
6 2 2
de lafunción sec π.
6

* 2
√3

9.- Observe la siguiente figura:


Y

( 8, 6 )

P (  )

• 
X
0

De acuerdo con sus datos, el valor de sen  es:

* 35

10.- Si tg  = 4 y P (  ) está situado en el tercer cuadrante, ¿cuál es el valor de cos ?
3

* - 3
5

11.- Obtener la distancia entre los puntos P ( - 7, 2 ) y Q ( 4, - 1 ).

* √ 130.

12.- Observe la figura siguiente:

Y

P ( -2, 2 )Q


X

R S ( 3, - 1 )

De acuerdo con ella, la longitud de la diagonal PS es:
* √34

13.- En la siguiente figura el punto P representa el punto terminal de un arco cuya longitud es 60. considere  = 3.Y

r = 1 X
P•


.- ¿Cuáles son las coordenadas del punto terminal P ( 11- )?
4
* ( - √2, √2 )
2 2

15.- Obtener el valor exacto de lafunción csc  si las coordenadas del punto terminal son P (  ) son ( 1, √3 ).
3 3 2 2

* 2
√3

16.- Sean las coordenadas del punto terminal P ( 8 ) = ( - 1, √3 )....