Guia Matematica Avanzada

Facsímil de MATEMÁTICA; Admisión – 2016.

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FACSIMIL DE MATEMÁTICA. PROCESO DE ADMISIÓN 2016.
01) De 2 números X e Y se sabe que: i) X + Y = 1 ; ii) Y  X = 7. Entonces el
valor de la expresión siguiente: 2X 2  XY  Y 2 es igual a:
a) 64
b) 40
c) 22
d) 14
e) Ninguna de las Anteriores.

02) Sea p= 0,04 y q= 0,2, entonces, el doble del cuadrado de la diferencia de
ellos es:
a)
b)
c)
d)e)

0,0256
0,0512
0,2560
0,5120
Ninguna de las anteriores

03) Hay 2 personas A y B para realizar un determinado trabajo. Si el trabajo lo
hace sólo A demora 10 días, y si lo hace sólo B demora 15 días. ¿En
cuantos días hacen ese trabajo si lo hacen trabajando juntos?
a)
b)
c)
d)
e)

5,5
6,0
6,5
7,0
7,5

04) Las 4 notas de un alumno son: 4,6 – 2,0 – 6,8 – 5,0 ; y valen un 10% –
20% – 30% – 10%respectivamente de la nota final. ¿Qué nota debe
obtener este alumno en la quinta y última prueba para que su promedio final
sea 4,9?
a) 4,9
b) 5,0
c) 5,1
d) 5,2
e) Ninguna de las Anteriores.

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05) Una persona compra un chocolate y dos bebidas y en total paga: $ ( 25P +
28Q ). Para saber el valor del chocolate que compró se debe conocer:
I) El valorde P
II) El valor de Q
III) El valor de una bebida
a)
b)
c)
d)
e)

Sólo I
Sólo II
Sólo III
I y II
I, II y III

06) Un alumno tendrá 3 notas con ponderación 25% , 25% , 50% de la nota
final. En las 2 primeras tiene un 4,8 y un 5,6. ¿Cuál debe ser la tercera nota
para que el promedio sea un 5,9?
a) menos de 6,4
b) un 6,4
c) un 6,5
d) un 6,6
e) más de un 6,6

07) La siguiente afirmación: “El valorde P disminuido en 100 es igual que el
triple del valor de Q”, es equivalente con:
I) 3Q – P = 100
II) P / Q = 0,03
III) 2P – 6Q = 200
a) Ninguna
b) Sólo I
c) Sólo II
d) Sólo III
e) II y III

08) Sea "a" un número real cualquiera, distinto de cero. De las afirmaciones
dadas a continuación, ¿Cuál es FALSA?
a) (a ) 2  1 / a 2
b)  a 2  1 / a 2
c) (a ) 3  a 3
d) (a ) 2  a 2
e) a  (a / a )* a

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09) Con la función F( X ) 

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3
7
4
X  . ¿Cuál es la imagen de X  1  ?
4
3
3

a) –25 / 12
b) 25 / 12
c) –31 / 12
d) 31 / 12
e) Ninguna de las anteriores
10) Se define la operación binaria  por medio de la expresión siguiente:
X  Y = ( 2X – 3Y )2 – ( 4X2 + 9Y2 ) .
Encuentre el valor de: (–2)  3
– 32= ?
a) –144
b) –72
c)
0
d)
72
e)144

11) De la solución (x , y) de este sistema de ecuaciones:
se puede afirmar que:

2x + 3y =
17
4x - 2y = 10

a) x  5
b) y  4
c) x  3
d) y  2
e) x + y  7
12) Sean R1 y R2 las 2 raíces de la ecuación 6X 2 – X – 1 = 0. ¿Cuál de las
siguientes afirmaciones es cierta?
a) R1 * R2 = 1 / 6
b) R1 + R 2 = 1 / 6
c) R1  R 2  1 / 6
d) R12 + R22 = 5 / 36
e) 3 * R1 = 1

13) En relación al gráfico de lafunción F(X) = (4 + 3X) * (3 – 4X), de las
afirmaciones siguientes, ¿Cuál es FALSA?
a)
b)
c)
d)
e)

Corta el eje X en 0,75
Corta el eje X en 4 / 3
Corta el eje Y en 12
Es una parábola que se abre hacia abajo
Pasa por el punto (1 , –7)

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14) Considere la siguiente afirmación matemática: “El triple de X es igual a la
mitad de Y”. ¿Cuál de lassiguientes expresiones representa esta
afirmación?

X 3
 0
Y 2
X 2
b)
 0
Y 3
c) 3X  2Y  0
a)

X
6  0
Y
X 1
e)
 0
Y 6
d)

15) Se tiene una circunferencia de radio R, y un cuadrado inscrito en R, como
se muestra en la figura adjunta. ¿En que porcentaje debe aumentar el radio
R para que el cuadrado interior duplique su área?
a)
b)
c)
d)
e)

50 %
25 %
2 %
( 2 – 1) %
100*( 2 – 1) %

16) En lafigura adjunta, el triángulo PQR es recto en Q, y el punto O divide el
segmento QR en partes iguales. También se tiene que: VS // RQ ; VS = 3;
PS = 2 ; SQ = 6 .
¿Cuál es el perímetro del triángulo PST ?
a) 3 / 2
b)

3

c)

6

d)

7

e) Ninguna de las anteriores

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17) Considere la figura adjunta donde PQR es un triángulo rectángulo en R, y
el...