Guia Matematica Iii

UNIVERSIDAD TECNOLOGICA DE EL SALVADOR
ESCUELA DE CIENCIAS APLICADAS “ING. JULIO CESAR ORANTES”
CATEDRA DE CIENCIAS Y MATEMATICAS

GUIAS DE EJERCICIOS

ASIGNATURA:
MATEMATICA III

Profesor:
Ing. Ricardo Danilo Salvador

CICLO: 01-2013

GUIA No. 1
UNIDAD I: “LA INTEGRAL DEFINIDA Y SUS APLICACIONES”
Tema: Sumatorias de Riemann.
Objetivo: Que el estudiante sea capaz de aplicarcorrectamente la fórmula de Riemann, en el cálculo de áreas de regiones planas.
Indicaciones: Desarrollar cada una de las siguientes sumatorias sin utilizar propiedades o formulas.
1. | 2.
R/ 45 | 3. | 4.
R/ | 5. |
6.
R/ 15 | 7. | 8.
R/ 35 | 9. | 10.
R/ |
11. | 12. | 13. | 14. | 15. |
Indicaciones:Haciendo uso de propiedades y fórmulas, resolver las siguientes sumatorias.
1. | 2. | 3. | 4. |
5. R/ 2470 | 6. | 7. R/ | 8. |
9. | 10. R/ 3080 | 11. | 12. R/ 5015 |
13. | 14. | 15. | 16. |
17. Ejercicio #42, “Cálculo Leithold”, Pág. #338 (7ª Edición)
18. Probar que
Indicaciones: Haciendo uso de Sumatorias deRiemann, calcular el área de la región, limitada por…
1. f(x) = 3x + 2; x = 1, x = 3, y = 0R/ 16u2 | 2. f(x) = 2x + 3; x = 1, x = 3, y= 0R/ 14u2 |
3. f(x) = 3 - x, x = -1, x = 2, y = 0R/ | 4. f(x) = 3 - x; x = 0, x = 3 y = 0R/ |
5. f(x) = x2 + 1, x = -1, x = 2, y = 0R/ 6u2 | 6. f(x) = x2 + 1, x = -2, x = 1, y = 0R/ 6u2 |
7. f(x) = x2 + 2, x = 1, x = 3, y = 0R/ |8. f(x) = x2 + 2, x = -2, x = 2, y = 0R/ |
9. y = 6 - x2, x = -1, x = 2, y = 0R/ 15u2 | 10. y = 5 - x2, x = -2, x = 1, y = 0R/ 12u2 |
11. y = x2 - 4x + 5, x = 0, x = 3, y = 0R/ 6u2 | 12. y = x2 - 2x + 3, x = -1, x = 2, y = 0R/ 9u2 |
13. y = x3 + 1, x = 0, x = 2, y = 0R/ 6u2 | 14. y = x3 + 1, x = -1, x = 2, y = 0R/ |
15. Ejercicio #4, “Cálculo de Leithold”,Pág. 350, (7ª Edición)

GUIA No. 2
Tema: Teorema fundamental del Cálculo.
Objetivo: Que el estudiante sea capaz de aplicar correctamente el Teorema fundamental del cálculo, en la resolución de integrales definidas.
I) Indicaciones: Haciendo uso del Teorema Fundamental del Calculo, evalué cada una de las siguientes integrales.
1. R./ 8 | 2. R./ 15 | 3. R./ 12 | 4. R./ |
5.R./ | 6. R./ 36 | 7. R./ | 8. R./ |
9. R./ 7 | 10. R./ | 11. R./ | 12.R./ 64 |
13. | 14. | 15. | 16. |
17. | 18. | 19. | 20. |
21. R./ 4 | 22. R./ | 23. R./ | 24. R./ |

II) Indicaciones: Haciendo uso del Teorema Fundamental del Cálculo, y de algunas técnicas deintegración, evaluar cada una de las siguientes integrales.
1. R./ | 2. R./ | 3. R./ | 4. R./ |
5. R./ | 6. R./ e2 | 7. R./ 4 + 10 ln 3 | 8. R./ 2 ln 2 - 1 |
9. R./ | 10. R./ | 11. R./ | 12. R./ |
13. R./ | 14. R./ | 15. R./ | 16. R./ |
17.R./ ?? | 18. R./ ?? | 19. R./ ?? | 20. R./ ?? |
GUIA No. 3
Tema: Cálculo de áreas de regiones planas.
Objetivo: Que el estudiante sea capaz de hacer uso de la integral definida en el cálculo de áreas de regiones planas.
i) Indicaciones: Haciendo uso del Teorema Fundamental del Cálculo, calcular el área de la región limitada por….
1. f(x) = x +2, x = 1, x = 3, eje “x” R./ 8 u2 | 2. y = 2x - 1, x = 2, x = 5, y = 0 R./ 18 u2 | 3. f(x) = 4 - x, x = -2, x = 3, y = 0 R./ u2 | 4. y = 3x - 2, x = 2, x = 4, y = 0 R./ 14 u2 |
5. f(x) = 4 - x, x = -2, x = 6, eje “x” R./ 20 u2 | 6. y = x2 + 1, x = -2, x = 2, y = 0 R./ u2 | 7. y = - x - 1, x = -1, x = 2, y = 0 R./...