Guia matematica

Prof: Víctor Manuel Reyes Feest
Asignatura: Matemática Básica Segundo semestre 2010

1° GUÍA DE APRENDIZAJE 1.- TERMINOS SEMEJANTES Reduce los términos semejantes, resolviendo previamente los paréntesis, cuando corresponda: 1. 7a - 8b + 5c - 7a + 5a - 6b - 8a + 12b = 2. 35x + 26y - 40x - 25y + 16x - 12y = 3. 24a - 16b + 3c - 8b + 7a + 5c + 23b + 14a- 7c - 16a - 2c = 4. 3m - 7n + 5m - 7n + 5n +3n - 8p - 5n + 8p = 5. 4p - 7q + 5p - 12p - 11q + 8p - 11q + 12r + p + 5r = 6. 2a2 + 3b2 - 5a2 - 12 b2 - 7a2 + 6b2 - 8a2 - 5 b2 = 7. 7a - 1,8 b + 5 c - 7,2a + 5a - 6,1b - 8a + 12b = 8. 8a + 5,2 b - 7,1a + 6,4 b + 9a - 4,3b + 7b - 3a = 9. 3m - n + 5m - 7n + 5 n + 3n - p - 5n + 8p = 10. 2 a2 + 3 b2 - 5a2 - 12 b2 - 7a2 + 6b2 - 8a2 – 5 b2 = 11. 5a - 3b + c + ( 4a - 5b - c ) = 12. 3a + ( a + 7b - 4c )- ( 3a + 5b - 3c) - ( b - c ) = 13. 6a - 7ab + b - 3ac + 3bc - c - {(8a + 9ab - 4b) - (-5ac + 2bc - 3c)} = 14. 8x - ( 15y + 16z - 12x ) - ( -13x + 20y ) - ( x + y + z ) = 15. 9x + 13 y - 9z - [7x - { -y + 2z - ( 5x - 9y + 5z) - 3z }] = 16. -( x - 2y ) - [ { 3x - ( 2y - z )} - { 4x - ( 3y - 2z ) }] = 17. 8x - ( 1 y + 6z - 2 x ) - ( -3 x + 20y ) - ( x + y + z ) = 18. 9x + 3 y - 9z – 7 − − +2 − 5 −9+5 − 3 =

1

Prof: Víctor Manuel Reyes Feest
Asignatura: Matemática Básica Segundo semestre 2010

2.- POTENCIAS 1. 50·54 2. 16·24+a

2 5 −3 9 10 12 p· p· p 5 7 3. 3
4. 0,07a-3·0,5a-2·11,1a-1

a a   :  28.  4   2 

−2

−3

63 3 50. (6a)
2a y y 51. 6a
52. (a2-b2)2:(a-b)2 53. -5p-2:-6q-2

a1− n a n : 1− n n b 29. b
30. (m-a-m-b-m-c):m 31. (a4-b4):a5 32. (a6-a5):a533. (16a8-8a4-4a2):2a2 34. [a8:(a4:a2)]:a4 35. [mp+1:2mp+2]:2mp-2 36. (2p-2q-3):6p3q-5 37. 2-6:3-6

4 2 3 2 2 m p· m p 5 5. 5
6. 2(a+b) ·5(a+b) ·-4(a+b) 7. 25
4+p 7 8 -6

·125
n-1 6

3-p

(6 x − 3 y ) 2 a +b 2 2 2 a +b 54. (36 x − 9 y )
55. (x2y-3)-1·x2y-3 56. [px+2·qx+2]
−3

8. 9·3 ·3
4 n

n-2

9. 3c ·9c ·81c 10. 2·4 ·8
-6 3n 2

-4

11. 64·2 ·2

1 1 p 2 n −1· p 2 n − 2· p 2 n −3 2 4 12.
13. am-3(am-2-a3-m) 14. 128·24n-1

 a   2y    ·  y 3a  38.   

x

x

 3 −1   3 −2    2 a · 2 a     57. 
58. (a-a2+a3-a4)·a-1

59. (a-1+a-2+a-3+a-4):a-5 60. [(-z-4):(-z)4]3 61. [125x6:(25x3:5x)]-2 62. (5a3)-3:(5a3)4 63. [(x+y):(x2-y2)]-2 64. [(a2-b2):(a-b)]-1 65. [(-0,117)0:(-3,15)2]-1
−1

39. (b2-4ac)2·(b-2)2 40. (a-3b)-3·(a+3b)-341. 0,6a-4·0,2b-4 42. 27:37

3 −n 4 −2 n (m − p) · (m − p) 5 15. 4
16. 0,4·4-1·0,3·3-2·0,1·10-3 17. (105+106)·10-4 18. 125·5-2·5-4 19. (u-4:4u):2u 20. (a-2:3a4):(a6:a-6)
−2 −3

162 2 43. 8
 −2  2  3 2 20     ·−   ·   5   5  3   44.  21 2 45. 49 2 4   :  46.  3   9 
47. 3,2-2:1,6-2
4 4 2

66. [(0,03)2·(0,3)2]-1 67. 9x5:[2x:x5]-3 68. [16a3:4a2]-2 69.[xu+yv]-1 70. [a6:b5]-2
−1

2 2   :  21.  3   3 
22. (mx-m-x):mx 23. -3a-2:6a3 24. m6-c:mc-6 25. x
2n-1 n-1

71.

 −2  2  3 2 20     ·−   ·   5   5  3   

:x

26. 82-3x:2x+2 27. a-2x:ax

25 −3 48. 75

−3

72. [ax+1·bx-2]3-x·(ab)x

(3m) a ma 49.
2

Prof: Víctor Manuel Reyes Feest
Asignatura: Matemática Básica Segundo semestre 2010

3.-MULTIPLICACIÓN DE EXPRESIONES ALGEBRAICAS 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 5x · 4x · -2x = 15x3y2z · 4xy2z · 3x2yz2 = -4x2y2 · -2x4y2 · 3x5y3 = –18pq3· -3p2q = z3n+2 · 3zn-2 = y2p-1 · y6 6 2 y2 · 12y = 3 –19m3n · -6m2n3 = 3x3a+2 · -4x4a-2 = 18. 8a(3a - 5y – 2z) – 6y(4a - 6y + 3z) = 19. 2(5a + 8b) – 3(3a2 - 5b) + 4a(a – 7b) = 20. 10 – 6(x – 5y) + 2(3x – 5 + 14y) = 21. (a + b)(a – b) = 22. (a + b)(a – 2b) + (a +b)(a + b) = 23. (x - 1)(x3 + x2 + x + 1) = 24. 5(2x – 3y + 2z) + 3(5y – 3x – 2z)= 25. 26xy – (9x – 8y)(5x + 2y) – (4y – 3x)(15x + 4y) = 26. (2x + 3y + 4z)(5x + 2y + z) = 27. (2x – y + 3z)(4x + 2y – z) = 28. (x + 4)(x + 3)(x + 2) = 29. 8 – a2(10a + 3b) – [9 – 2(14a - 7b) - 4(3a - 9b)] = 30. (x – y)(x3 + x2y + xy2 + y3) = 31. (7a – 2b) – [2(3a - c) – 3(2b - 3c)] = 32. 2 – x[7x – {9x – 3(3 + 6x)}] =...