Guia Matematica

UNIDAD I
Definición
Productos Notables:
Son aquellos productos que se rigen por reglas fijas y cuyo resultado puede hallarse por simple inspección, es decir sin verificar la multiplicación.
1.-)Cuadrado de un Binomio de la forma (x+a)2
Cuadrado del Primer término más doble producto del primer término por el segundo más cuadrado del segundo término.
(x+a)2=(x)2+2xa+(a)2
2.-) Cuadrado deun Binomio de la forma (x-a)2
Cuadrado del Primer término menos doble producto del primer término por el segundo más cuadrado del segundo término.
(x-a)2=(x)2-2xa+(a)2
3.-) Producto de la sumapor la diferencia x+ax-a
Cuadrado del primer término menos cuadrado del segundo término.
x+ax-a=(x)2-(a)2
4).- Producto de dos binomios que tienen un término común x+a(x+b)
Cuadrado delprimer término mas suma de los términos independientes por la variable x, mas el producto de los términos independientes.
* El primer término de ambos factores es x la elevamos al cuadrado,
* Lasuma algebraica de los segundos términos de los dos factores es igual al coeficiente de x en el trinomio.
* El producto de los segundos términos de los dos factores es igual al tercer término deltrinomio.
x+ax+b=(x)2+a+bx+ab

5).- Cubo de un binomio de la forma (x+a)3
Cubo del primer término más triple producto del primer término al cuadrado por el segundo, mas triple producto delprimero por el segundo término al cuadrado, mas cubo del segundo término.
(x+a)3=(x)3+3(x)2a+3(x)(a)2+(a)3
6).- Cubo de un binomio de la forma (x-a)3
Cubo del primer término más triple producto delprimer término al cuadrado por el segundo, mas triple producto del primero por el segundo término al cuadrado, mas cubo del segundo término.
(x-a)3=(x)3-3(x)2a+3(x)(a)2-(a)3
Ejercicios propuestosProductos Notables
01 | (x + 5)2 | x2 + 10x + 25 |
02 | (7a + b)2 | = | 49a2 + 14ab + b2 |
03 | (4ab2 + 6xy3)2 | = | 16a2b4 + 48ab2xy3 + 36x 2y6 |
04 | (xa+1 +...