guia matematicas




CÁLCULO DE DERIVADAS

PROFESOR: JOSE RODRÍGUEZ MUÑOZ

ITEM Nº 1 DERIVADAS POR DEFINICION


( I ) Para cada una de las funciones siguientes:

(a) Graficar las funciones.

(b) Hallar la pendiente de la recta tangente a la curva en los puntos indicados.

(c) Hallar la ecuación de la recta en los puntos indicados.


(1)f(x) = 2 x – 3 en P = ( 2 , 1 )

(2) f(x) = x2 + 1 en P = ( 2 , 5 )

(3) f(x) = x2 +2 x + 1 en P = ( -3 , 4 )

(4) f(x) = x3 en P = ( 2 , 8 ) y Q = ( - 3 , - 8 )

(5) f(x) = en P = ( 3 , 2 )(6) f(x) = en P = ( 1 , 1 ) y Q = ( 4 , 2 )

(7) f(x) = x4 - 3 x2 + 2 en P = ( 1 , 0 )


(II) Sea y = f(x) una función de variable real su derivada se define por medio
de:


Hallar las derivadas de :

(1) y = 4 x – 3 (2) y = 1 – 6 x(3) y = 2 x2 – 6

(4) y = x2 – x – 2 (5) y = (6) y =

ITEM Nº 2 FORMULAS DE DERIVACION

En las siguientes fórmulas u, v, w son funciones diferenciables de “x” , c y m son términos constantes.


1) Sea f(x) = c entonces f´ (x) = 0


2) Sea f(x) = x entonces f´ (x) = 13) Sea f(x) = (u + v – w) entonces f´(x) = u´+ v´ - w´


4) Sea f(x) = (cu) entonces f´ (x) = c u´


5) Sea f(x) = xm entonces f´ (x) = m xm -1


6) Sea f(x) = um entonces f´ (x) = m um -1 u´


7) Sea f(x) = entonces f´ (x) = u´

8) Sea f(x) = entonces f´ (x) =


9) Sea f(x) = (uv) entonces f´ (x) = u´ v + u v´


10) Seaf(x) = entonces f´ (x) =


11) Sea f(x) = sen(u) entonces f´ (x) = cos(u) u´



12) Sea f(x) = cos(u) entonces f´ (x) = - sen (u) u´



13) Sea f(x) = eu entonces f´ (x) = eu u´


14) Sea f(x) = ln(u) entonces f´ (x) = u´


ITEM Nº 3 CALCULO DE DERIVADAS CON USO DE FORMULAS


(I) Calcular el valor de lasderivadas de las siguientes funciones con uso de fórmulas

1) f(x) = 2) f(x) = 3) f(x) =


4) f(x) = 5) f(x) = 6) f(x) =


7) f(x) = 8) f(x) = 9) f(x) =

10) y = 11) f(x) = 12) y =

13) y = 14) f(x) =15) f(x) =

16) f(x) = 17) f(x) = 18) f(x) =

19) f(x) = 20) f(x) = 21) f(x) =

22) f(x) = 23) y = 24) y =

25) y = 26) y = 27) y =

28) f(x) = 29) f(x) = 30) y =31) f(x) = 32) f(x) = 33) y =

34) f(x) = 35) f(x) = 36) f(x) =
Respuestas:
1) 2) 3) 4)
5)






ITEM Nº 4 CALCULO DE DERIVADAS

CALCULAR EL VALOR DE LAS SIGUIENTES DERIVADAS CON USO DE FÓRMULAS

1) f(x) = Resp.2) f(x) = Resp.

3) f(x) = Resp.

4) f(x) = Resp.

5) f(x) = Resp.

6) f(x) = Resp....