Guia Matematicas

1. El cuadrado de un número menos 5 es igual a 220. ¿Cuál es ese número?
2. El cuadrado de un número más el mismo número es igual a 306. ¿Cuál es ese número?
3. El producto de dos números consecutivos es 552. ¿Cuáles son esos números?
4. El cuadrado de un número es igual al triple del mismo. ¿De qué número se trata?
5. El cuadrado de un número menos el doble del mismo número esigual a 24. ¿Cuál es ese número?
6. El cuadrado de un número es igual a la tercera parte del mismo más 8. ¿Cuál es ese número?

a) x2 - 4 = 0
b) (x - 5)2 = 144
c) 2x2 – 8 = 0
d) x2 +2x =35

Contenido: 9.1.1 Resolución de problemas que impliquen el uso de ecuaciones cuadráticas sencillas, utilizando procedimientos personales u operaciones inversas.

1. El parque de unacolonia está ubicado en un terreno cuadrado. Una parte cuadrada del terreno de 50 m por lado se ocupa como estacionamiento y el resto es el jardín con un área de 14 400 m2. Calculen cuánto mide por lado todo el terreno.
x
x
50
50
x
x
50
50

Ecuación: _______________

2. A una pieza de cartón de forma cuadrada (Fig. B), se le recortan cuadrados en las esquinas para hacer una caja sintapa, con las siguientes medidas: Altura = 10 cm; Volumen =1 000 cm3. Calculen la medida por lado del cartón que se necesita para hacer la caja.
Fig. A Fig. B
x
x
x
x

Ecuación: _______________

Contenido: 9.1.1 Resolución de problemas que impliquen el uso de ecuaciones cuadráticas sencillas, utilizando procedimientos personales uoperaciones inversas.
a) x ( x +3) = 270

b) a3+a=30a2 +a = 132

c) n3-n=80 3n2-n=102

Los problemas inventados pueden corresponder a diferentes contextos tales como, cálculo de áreas, edades, números, dinero, etcétera, sin embargo, para una misma ecuación, los problemas siempre tendrán la misma estructura. Por ejemplo, para la del inciso a, los problemas pueden ser:
* Ellargo de un rectángulo mide tres unidades más que el ancho y el área es 270 m2, ¿Cuáles son las dimensiones del rectángulo?
* El producto de dos números es 270. Si uno es tres unidades mayor que el otro, ¿cuáles son los números?
* Juan es tres años mayor que su hermano Luis. Si el producto de sus edades es 270, ¿qué edad tiene cada uno?

Contenido: 9.1.2: Construcción de figurascongruentes o semejantes (triángulos, cuadrados y rectángulos) y análisis de sus propiedades.

1. Cada integrante del equipos construya los triángulos cuyos ángulos midan:

a) 60º, 60º y 60º
b) 90º, 45º y 45º
c) 90º, 60º y 30º

2. Agrupen sus triángulos, de acuerdo con las medidas de sus ángulos. Después contesten: ¿Por qué creen que los triángulos de cada grupo tienen la mismaforma? ___________________________________________________________

3. Elijan dos triángulos que tengan la misma forma y hagan lo siguiente:

a) Nombren uno de los triángulos con las letras ABC y al otro con A’B’C’
b) Nombren los lados de uno de los triángulos con las letras abc y los lados del otro con a’b’c’.
c) Midan los lados de ambos triángulos y anoten los datos que se piden enla siguiente tabla.

Triángulo ABC | a= | b= | c= | a/a’= | b/b’= | c/c’= |
Triángulo A’B’C’ | a’= | b’= | c’= | a/b= | a’/b’= | |

d) ¿Por qué se puede asegurar que los lados de los triángulos ABC y A’B’C’ son proporcionales? ______________________________________________

Contenido: 9.1.2: Construcción de figuras congruentes o semejantes (triángulos, cuadrados y rectángulos) yanálisis de sus propiedades.

Se quiere ampliar una fotografía cuyas medidas son 4 cm de largo por 2 cm de ancho, de tal manera que el homólogo del lado que mide 4 cm, mida 7 cm en la fotografía ampliada, ¿cuánto deberá medir el otro lado?

Consideraciones previas:
Es necesario que durante la puesta en común los alumnos expliquen cómo determinaron la medida faltante. Un procedimiento posible es...