GUIA MATRICES CRAMER

Do c e n t e A le x a n d r a C a l c in a V ar g a ya

Método de
Cram er
I.

Us a n d o e l mé t o d o d e C rame r r e s o l v e r:
 2 x  y  3z  53

x  2 y  2z 
65x  3y  z 
a)

16Del sistema de ecuaciones, se obtiene la matriz ampliada así como la matriz
de coeficientes

 2

1
2

E  
1  5 3


3
53 
2 6 
1 16

 2

A  
1  5 3

(Matriz ampliada)
b)
A.

1 (Matriz de coeficientes)

Se calcula el determinante de la matriz

|

c)

1
3 
2 2  

)
 7 ( 26
7

|= (–1) 1

26  0 

el sistema es de Cramer

Se prosigue a calcular el valor de lasincógnitas. Los determinantes se
pueden calcular igual que en el paso 2

5

1

| 6 2

x  16

3
2 |

3 1  36  18
26
26 13

|
|

2

5

3

3

6

2

5 16
y  1
26

|
|



65
5

26
2

Do c e n t eA le x a n d r a C a l c in a V ar g a ya

2
|

3
|

z 5

1
2
3
26

5
6

|
|

16 

41
26

d) El conjunto solución
es:
 18
5
41
C.S.    
, ,  
  13 2 26  
 

II.

De t e rmin a r el v a l o r d e λ p a r a q u e e l
s is t e ma:
xyz
2x  y  z 

 x 02 y   z  2 






i.

Tenga solución única.
Hallarla
Tenga más de una solución.
Hallarlas

ii.

iii.
iv.
Notenga
solución

a) Del sistema de ecuaciones, se obtiene la matriz ampliada así como la matriz
de coeficientes


1



 1

1

1


 1





1

1 
2
B
 1 2  
(Matriz de coeficientes)



2
P   2   
1 ampliada)
0 
(Matriz
2

 1

1
1

b) Se calcula el determinante de la matriz B.



|

 3   0  el sistema es de Cramer

| 1

   2
c) Se prosigue a calcular elvalor de las incógnitas. Los determinantes se pueden
calcular igual que en el paso 2

Do c e n t e A le x a n d r a C a l c in a V ar g a ya



x

1
1 1
0
2
   2 
1

 2  2       
3 
3
23  2 

3 
6

6

1
1

2
0
1
1  2   

y

3  6

1

1
0
2  2 
z
 3 
6
1
2
1



4  
2
3 
6

;   2

3 2


2
3  6  
2



;   2

Entonces

!...