guia modulo funciones pedro de valdivia
Módulo Nº 04
FUNCIONES
I.
Complete correctamente las siguientes oraciones
1.
Una ____________ es una relación entre dos conjuntos no vacíos, de forma que a cada
elemento del conjunto de partida le corresponda uno y sólo un elemento en el conjunto
de ____________.
2.
El conjunto de valores que permiten que la función exista es el ____________.
3.El ____________ son todos los elementos del conjunto de llegada que tienen asociado
un elemento en el conjunto de ____________.
4.
La función de la forma y = f(x) = mx, con m 0, se denomina ____________.
5.
La función de la forma y = f(x) = mx + n, con m y n 0, se denomina ____________.
6.
La imagen de 5 en la función f(x) = 3x – 5 es ____________.
7.
La pre imagen de1 en la función f(x) = 3x – 5 es ____________.
8.
La función f(x) = x tiene como dominio el conjunto de los números ____________ y
como recorrido los ____________.
9.
La función f(x) = x + 2, tiene como ____________ todos los valores de x
pertenecientes a los números ____________ y como ____________ los valores de y
tales que ____________.
10. La función f(x) = [x], tienecomo dominio el conjunto de los números ____________ y
como recorrido el conjunto de los números ____________.
11. Las gráficas de las funciones f(x) =
eje de las ____________.
12. Las gráficas de las funciones f(x) =
de las ____________.
x
y g(x) =
-x son simétricas con respecto al
x y g(x) = - x son simétricas con respecto al eje
1
II)
Marque con una cruz cuál(es) de lassiguientes gráficas define una función en el
intervalo [a, b]:
y
1)
y
2)
a
a
b
4)
b
x
x
5)
y
a
6)
y
x
b
y
7)
b
x
y
a
a
a
y
3)
b
x
y
8)
b x
y
9)
a
b x
10)
11)
y
12)
y
b
y
a
a
a
x
b x
a
x
b
2
x
b x
III) Para cada una de las siguientesfunciones encuentre el Dominio y el Recorrido.
Complete en el diagrama, utilizando flechas para unir los valores correspondientes.
A)
f(x) = x + 1
f
B) g(x) = 2x
_
_
_
_
_
B
A
1
2
3
4
5
A
_
_
_
_
Dominio f: ____________
Recorrido f: ____________
C)
h(x) =
A
D) i(x) =
_
_
_
_
A
B
p(x) =
A
3
11
15
x
i
B
-2
-3
-4
2
3
45
6
Dominio i: ____________
Recorrido i: ____________
x+1
4
p
2
4
6
8
4
9
16
25
36
3
4
6
12
Dominio h: ____________
Recorrido h: ____________
E)
B
Dominio g: ____________
Recorrido g: ____________
12
x
h
g
F) q(x) = x2 + x + 1
B
A
0
1
2
3
4
5
1
2
3
4
Dominio p: ____________
Recorrido p: ____________
q
B
2
37
13
21
Dominio q: ____________
Recorrido q: ____________
3
IV)
Dada la función f(x) =
Recorrido.
x . Grafique las siguientes funciones indicando Dominio y
y
f(x) = x
x
1) f(x) = -x
2)
f(x) = - x
y
3) f(x) = - -x
y
y
x
x
x
Dominio: _________
Dominio: ________
Dominio: ________
Recorrido: ________
Recorrido: _______
Recorrido:_______
4) f(x) = 1 –
5)
6) f(x) = -1 –
x+1
f(x) = 1 +
1 x
y
y
y
1
1
1 x
1
1
-1
x
-1
-1
1
x
-1
-1
1
x
-1
Dominio: _________
Dominio: _________
Dominio: _________
Recorrido: ________
Recorrido: ________
Recorrido: ________
4
V)
Dada la función f(x)= x2. Grafique las siguientes funcionesindicando Dominio y
Recorrido.
y
x
1) f(x) = -x2
2)
y
f(x) = (-x)2
3) f(x) = -(-x)2
y
y
x
x
x
Dominio: _________
Dominio: _________
Dominio: _________
Recorrido: ________
Recorrido: ________
Recorrido: ________
4) f(x) = 1 – (x + 1)2
5)
f(x) = 1 – (1 – x)2
6) f(x) = -1 – (1 – x)2
y
y
y
1
1
1
1
-1
x
1
-1...
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