Guia N3 NUMEROS DECIMALES

Dirección de Formación General
Programa de Matemática
Nivelación Matemática – MAT100 – MAT1001

Material de Estudio Guía N°3:
“Aplicaciones de los Números Decimales”
Transformación de Decimal a Fracción
Para responder esta interrogante, te
invito a continuar con la revisión.

Podemos transformar un
número fraccionario a su
representación decimal o
viceversa, pero…. ¿Cómo
podemos hacer esatransformación?

Para
transformar
un
número
decimal
a
su
representación
fraccionaria,
primero
debes
reconocer de qué tipo de número
decimal se trata. Estos pueden ser:

Decimal Finito:
Un número decimal se clasifica como finito, cuando al realizar la división entre el
numerador y el denominador, el resto que se obtiene es cero.

2
5

 2 : 5  0,4
20
Resto 0

0//
Decimal Periódico:

Un número decimal seclasifica como periódico, cuando al realizar la división entre el
numerador y el denominador, el resto que se obtiene se repite infinitamente.

1
 1 : 3  0,333......
3
10
10

Resto

1
 0,333......  0, 3
3

10....
En este valor el período es el número 3

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MATEMÁTICA BÁSICA

MAT101 – MAT1011

2014

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Decimal Semi - Periódico:
Un número decimal se clasifica como semi periódico, cuando al realizar la división entre el
numerador y el denominador, antes de que comience el período hay valores libres
(fuera del período), llamado ante período.

7
 0,2333....  0,23
30

En este número, se puede
reconocer:
2: Ante período
3: Período

Ahora ya sabes cómo reconocer cada tipo de númerodecimal, esto es lo
primero que debes hacer para transformarlo a su representación
fraccionaria

 Transformación de un Número Finito a Fracción:
Me pregunto cómo se realiza el
proceso de transformar un número
finito a fracción

Veamos un ejemplo: Para transformar
el número 1,42 a su representación
fraccionaria,
debes
seguir
las
siguientes reglas:

Primera Regla

Segunda Regla

Anotar en el numeradorde la
fracción, el número entero que se
genera al borrar
la coma del
número original:

En el denominador se anota una potencia de 10.
Para saber cuál es esa potencia, se deben contar
las cifras decimales que tiene el número.

142

Como el valor que se quiere transformar es el
número 1,42 y tiene dos cifras decimales, la
potencia de 10 asociada al denominador será 102 =
100

Obtenemos:

Página 2Nivelación Matemática

142
100

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Tercera Regla
Simplificar la fracción que se obtiene, si es que se puede:

142
100
Así:

71
50

Ahora ya sabes cómo transformar
un número finito en fracción

1,42 = 71
50

 Transformación de un Número Periódico a Fracción:
No era tan difícil como lo pensé…
Ahora mepregunto cómo se transforma
el número periódico en fracción.

Veamos un ejemplo
Transformaremos el número periódico

2, 42

a fracción.
Para eso debes seguir las siguientes
reglas.

Primera Regla
Anotar en el numerador de la fracción, el número entero que se genera al borrar la
coma y el período del número original, además, se debe restar a este valor el número
que queda antes del período:

242  2Segunda Regla

Tercera Regla

En el denominador debes anotar un 9 por
cada número que está en el período. Como el

2, 42

número que se quiere transformar es
,y
éste tiene dos cifras bajo el período. En el
denominador debes anotar el valor 99.

242 - 2 240

99
99
Página 3

Nivelación Matemática

Si es posible, simplifica la fracción
que se obtiene:

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Por lo tanto la fracción buscada es:

2, 42 

80
33

 Transformación de un Número Semi Periódico a Fracción:
Veamos un ejemplo. Transformaremos el
Ahora me surge la duda de cómo se
transforma un número semiperiódico en
fracción.

6,84

número semi-periódico
a su
representación fraccionaria. Para eso
debes considerar las siguientes reglas:

Primera...