Guia_ndeg2_Algebra 1

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GUIA DE ALGEBRA
1)Usando el álgebra lógica, obtenga un esquema equivalente más sencillo para:a) [ p SYMBOL 217 \f "Symbol" \s 11 ( q SYMBOL 218 \f "Symbol" \s 11 p ) SYMBOL 93 \f "Symbol" \s 11 SYMBOL 217 \f "Symbol" \s 11 q
b) ( q SYMBOL 222 \f "Symbol" \s 11 p ) p q )
c) ( p q )SYMBOL 218 \f "Symbol" \s 11 q
d) ( p q ) SYMBOL 218 \f "Symbol" \s 11 q

2) Sabiendo que p q C, demuestre que [ ( p q ) ( p q ) ] p T
3) Utilizando el álgebra lógica:
a)Demuestreque: ( p q ) p p q
b)Si p q T, demuestre que: [ ( p q ) ( p q ) ] q T

4) Demuestre, usando álgebra lógica, las siguientes equivalencias entre esquemas.
a) q p p q) ( p p )
b) p ( p q ) q p ) ( p p )
c) p [ p ( q p ) T
5) Considere los enunciados :
I.-“Si Juan termina de solucionar ese problema y elhorario de trabajo terminó, entonces se retira muy satisfecho.”
II.-“Juan no terminó de solucionar ese problema o el horario de trabajo no terminó, o Juan se retira muy satisfecho.”
Traduzca cadaenunciado a metalenguaje y demuestre, usando álgebra de proposiciones, que los enunciados I y II son equivalentes.
Ejercicios de Conjuntos
1. Sean U = {1, 2, 3, 4,……., 12} conjunto universo, A= {1, 4, 7, 8},
B = {2, 3, 4, 8, 9, 10}, C = {3, 4, 5, 6, 7, 10} subconjuntos de U. Determine:
a) b)
c) (A – B).d)
2. Sean U = {1, 2, 3, 4,…….,14}conjunto universo, A = {1, 2, 4, 5, 6, 7, 10, 11},
B = {4, 7, 9, 10, 11, 12}, C = {3, 4, 6, 7, 9, 11, 13} subconjuntos de U
a) Determine por extensióni) ii)
iii)
b)Determine la(s) operaciones a realizar con los conjuntos A, B, C para obtener
i) {3, 9, 12, 13}ii) {4, 7, 11}iii) {1, 2, 5}
3. Considere: U = {1, 2, 3, 4,….,15} conjunto universo, A = {1, 2,...