Guia Numeros Racionales

Números Racionales Guía 1

Al dividir dos números enteros, no siempre resulta otro número entero. Esto llevó a la necesidad de ampliar el conjunto Z y dar paso a un nuevo conjunto, llamadode los Números Racionales y simbolizado por Q. Este conjunto incluye a Z y IN. Su definición es:
Q es el conjunto de los números de la forma [pic], siendo a y b números enteros, con b distintode 0.

Q = ([pic]/ a,b ( Z , b (0 ( En la fracción [pic] a se llama numerador y b denominador

Obvio que el denominador b debe ser distinto de cero, ya habíamos visto que la división por 0 noestá definida.

FORMAS DE EXPRESAR UN RACIONAL: Existen tres formas de expresar un número racional, estas son

a) Como fracción: [pic] Ejemplo: [pic]
b) Como decimal: [pic]

[pic]Comoporcentaje [pic]

Representación gráfica de una fracción:
[pic] = [pic] Pertenece al conjunto Q, indica que un entero ha sido dividido en 8 partes equivalentes y que se han considerado 3partes de ella. (Ver figura)

Representa las siguientes fracciones en forma gráfica:

a) [pic] = b) [pic] = c) [pic] = d) [pic] = e) [pic]=Número Mixto: La fracción 5/3 se puede escribir como un número mixto, o sea un número con una parte entera y otra fraccionaria.
[pic], esto resulta de efectuar la división 5 : 3 = 12.//
Ejemplo: [pic] Para transformarlo a número mixto divide 3 por 2 ejemplo: 3 : 2 = 1 y sobra 1 es decir: [pic] = 1 ½
Ejercicio: Transformaa número mixto:
|a)[pic] = |b) [pic]= |c) [pic]= |d) [pic]= |e) [pic]= |f) [pic]= |g) [pic]= |h) [pic]= |

Para transformar denúmero mixto a fracción: Se debe multiplicar el entero por el denominador y sumarle el numerador, es decir si queremos transformar, por ejemplo, [pic], debemos multiplicar 5(3 y sumarle 4,...