Guia Oeg 1Er Departamental Esimez

INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL.
Escuela Superior de Ingeniería Mecánica y Eléctrica.
Departamento de Ingeniería en Comunicaciones y Electrónica
Academia de Electromagnetismo
Septiembre 2011

Problemas de Ondas electromagnéticas guiadas. Primer examen parcial. 1. Enuncie las ecuaciones generales armónicas en el tiempo de una línea de transmisión y sus soluciones, describa brevemente lasúltimas y todas las cantidades involucradas. 2. Se desea construir una línea de transmisión uniforme de conductores paralelos con polietileno como medio dieléctrico, siendo la constante dieléctrica relativa de este material εr=2.5. Considerando que las pérdidas son despreciables y que el diámetro de los conductores de cobre es de 0.35[mm] y cuya conductividad es σc=5.8x107[S/m], encuentre la distanciade separación para una impedancia característica de 300[ ]. 3. Considere una línea de cinta con un espesor de 0.4[mm] y una constante dieléctrica de 1.75. a). Determine el ancho w requerido de la cinta de metal para que la línea de cinta tenga una resistencia de 50[ ]. b). Determine L y C de la línea. c). Determine la velocidad de propagación up a lo largo de la línea. 4. Una línea de transmisiónsin distorsión de 75[ ] con una capacitancia de 0.3[nF/m] tiene una atenuación de 0.025[dB/m]. a). Encontrar, la resistencia, inductancia y conductancia por unidad de longitud. b). Determinar la velocidad de propagación de la onda c). Determinar el porcentaje de atenuación de la amplitud de voltaje de la onda cuando viaja una distancia de 500[m] y 1500[m]. 5. Considere una LT fabricada de dosbarras de latón paralelas, con σc=1.6x107[S/m] y con ancho de 2.0[mm], separadas por una barra dieléctrica con pérdidas (µ=µ0, εr=3 y σ=10-3[S/m]) de 2.5[mm] de espesor. La frecuencia de operación es de 500[MHz]. a) Calcular los parámetros R, L, G y C, por unidad de longitud. b). Encuentre γ y Z0. 6. Una línea sin distorsión que opera a 120[MHz] tiene una R=20[Ω/m], L=0.3[µH/m] y C=63[pF/m]. a)Determine γ, up y Z0; b) ¿Qué distancia recorrerá una onda de voltaje antes de reducirse un 20% de su magnitud inicial?; c) Que distancia recorrerá antes de registrar un defasamiento de 45°. 7. En una LT con pérdidas trabajando a 100[MHz] se midieron las siguientes características: Z0=75+j0[ ], α=0.025[dB/m] y β=0.5π[rad/m]. Determine los parámetros por unidad de longitud R, L, G y C para la línea. 8.En una línea telefónica doméstica la conexión a la roseta se realiza con dos conductores paralelos de cobre con diámetro de 0.60[mm], la separación entre los centros de los conductores es de 2.5[mm] y el material aislante entre ambos es polietileno con una permitividad relativa de 2.5, si la frecuencia central de trabajo del sistema es de 3[KHz]. Calcular los parámetros L, R, C por unidad delongitud. 9. Las constantes primarias de una línea telefónica bifilar abierta son: R=6[mΩ/m], L=2[mH/m], C=5[pF/m] y G=0.3[mS/m]. Calcular la constante de propagación, la impedancia característica de la línea a 10[KHz] y la constante de atenuación α[dB/m]. 10. Una línea de transmisión tiene un factor de pérdida de 5×10-4, dicha línea esta construida con un par de conductores de cobre de diámetro igual a3[mm] cada uno, separados 2.5[cm] y tienen un recubrimiento cuya constante dieléctrica relativa es de 1.5 y con permeabilidad igual a la del aire. La conductividad del cobre es de 5.8×107[S/m]. La línea opera con una frecuencia de 62.84×106[rad/sg]. Calcular: a) los parámetros por unidad de longitud; b) la impedancia característica; c) la constante de propagación y d) la velocidad de propagacióny longitud de onda. 1

INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL.
Escuela Superior de Ingeniería Mecánica y Eléctrica.
Departamento de Ingeniería en Comunicaciones y Electrónica
Academia de Electromagnetismo
Septiembre 2011

11. Para las ecuaciones armónicas en el tiempo de una LT d d − V ( z ) = ( R + jω L ) I ( z ) , − I ( z ) = ( G + jωC ) V ( z ) dz dz cuyas soluciones son: V ( z ) = V0+ e −γ...