Guia pdv

Profesores: 
Universidad de Santiago de Chile 
Lina Silva H. 
Facultad de Ciencia 
Guillermo Acuña H. 
Depto. de Matemática y C.C. 
Eugenio Rivera M. Cálculo I, Módulo Básico Ingeniería                                                                                
    
 

                                                      Guía para números reales (2) 
 
I.   Determine el conjunto solución en  1. | |

5  

2.

4

|4 | 

3. |1

2 |

5

2 ¿Se obtiene el mismo resultado si 1

2

1? 

4. |

9|

5. |

64|

16  

6. |

81|

18| | 

| |

7.
8. |

|6 | 3

2

0 

36 

6|

9. 5

40 

√5

10.  5|

2|

11.  
|

|

| 

8

√

13.  √1

2

   |

14.   √3

2

   |3

15. x  3x  8 
2

2| 

8  

√

12.  |

40 |

√5

3|

9 

11|

2 

2 x  74
 
x7

16. x  2 x  8   
4

2

2  4x  1  2x  

17.
 

 

1 

2  se cambia por 

II.   Analice, responda y compruebe.  18.‐   a)  ¿Para qué valores de x  la expresión   4

x
es un numero real ?   
x 1

4

     b)   ¿Para qué valores de x  la expresión   4

x
es un numero real ?  
x 1¿Los conjuntos obtenidos en a) y b) son los mismos?  Fundamente su respuesta.  
19. ‐  ¿Cuál es el menor valor entero que puede tomar m en la siguiente ecuación: 
      x(mx  4)  x  1  0
2de modo que esta no tenga raíces reales? 

2
20.‐ ¿Para qué valores de  m  R se cumple   mx  (m  1) x  m  1  0; x  R  ? 

 
III.   Resolver 
 
21. ‐    

 a)       3  3 x  4  12                              b)    x  x  12  0  
2

x 2  2x  3
2
                            c) 
x4

 

 
22.‐ Encuentre una expresión equivalente  que no contenga Valor absoluta   para: 
 
a)       F  x  2  1  2 x                              b)     G  x  1  2 x  3  x  
                            c)     H 

4
x

 
3 3x

 
 
 

2 

              ...