Guia Práctica Fisica I

GUIA DE PRÁCTICA
Código de registro: RE-10-LAB-085

Versión 2.0

UNIVERSIDAD PRIVADA DEL VALLE
SERVICIOS DE LABORATORIO
LABORATORIO DE FÍSICA I
Practica Nº 1

LINEALIZACIÓN
1. CONOCIMIENTO TEORICO REQUERIDO
Con frecuencia, al analizar los datos de un experimento y graficarlas en un eje
cartesiano, nos damos cuenta de que la gráfica, no es una línea recta, más bien
obtendremos un conjunto depuntos conocido como “diagrama de dispersión”, cuyo
análisis permite estudiar cualitativamente, la relación entre ambas variables tal como
se ve en la figura 1.

Figura 1
El siguiente paso, es la determinación de la dependencia funcional entre las dos
variables x e y que mejor ajusta a la distribución bidimensional. Se denomina regresión
lineal cuando la función es lineal, es decir, requiere ladeterminación de dos
parámetros: la pendiente y la ordenada en el origen de la recta de regresión.
y= axi+b
La regresión nos permite además, determinar el grado de dependencia de las series
de valores X e Y, prediciendo el valor y estimado que se obtendría para un valor x que
no esté en la distribución.
Las observaciones se dispondrán en dos columnas, de modo que en cada fila figuren
la abscisa x, y sucorrespondiente ordenada y. Así determinaremos la ecuación de la
recta que mejor ajusta a los datos representados en la figura (Fig 1)
Tal como se ve en la figura 2. El criterio de ajuste se toma como aquél en el que la
desviación cuadrática media sea mínima, es decir, debe de ser mínima la suma

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Figura 2
Los extremos de unafunción: máximo o mínimo se obtienen cuando las derivadas de
s respecto de a y de b sean nulas. Lo que da lugar a un sistema de dos ecuaciones
con dos incógnitas del que se despeja a y b.

El coeficiente de correlación es otra técnica de estudiar la distribución bidimensional,
que nos indica la intensidad o grado de dependencia entre las variables X e Y. El
coeficiente de correlación r es un número quese obtiene mediante la fórmula.

O

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El numerador es el producto de las desviaciones de los valores X e Y respecto de sus
valores medios. En el denominador tenemos las desviaciones cuadráticas medias de
X y de Y.
El coeficiente de correlación puede valer cualquier número comprendido entre -1 y
+1.




Cuando r=+1, lacorrelación lineal es perfecta, directa.
Cuando r=-1, la correlación lineal es perfecta, inversa
Cuando r= 0, no existe correlación alguna, independencia total de los valores
XeY

FUNCIONES NO LINEALES
Cuando graficamos, es posible que nuestra gráfica sea de la forma y = b·xm, lo cual
nos da varias posibilidades de curvas que se muestran en la Figura 1.
y

m< 0

m>1

0
x
Figura 1. Curvas de la formay=bxm.
Si nuestra curva se encuentra entre alguna de éstas, es posible aplicar el método del
logaritmo base 10 para linealizarla.
Función potencial - Linealización aplicando logaritmos en base 10
Si nuestra gráfica es de la forma y = b·xm aplicaremos las diferentes propiedades que
tienen los logaritmos. Éste método es útil cuando se sabe que la curva es potencial.
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Veamos en qué consiste la aplicación de logaritmo base 10, partiendo de la
ecuación:
y = b·xm
Aplicando logaritmos en ambos lados de la igualdad se tiene:
Log10y = mLog10x + Log10b

(1)

Luego recurrimos al cambio de las variables y llamamos Y, X y B a los términos de la
Ecuación (1):
Log10y = Y

Log10x = X

Log10b = B

Podremos escribir la ecuación (1) de lasiguiente forma:
Y = m·X + B
Habiendo obtenido con ello la ecuación de una recta de pendiente m y ordenada al
origen B.
Una vez obtenida la ecuación en la forma pendiente-intersección es necesario
escribir la ecuación en la forma y = b·xm, para ello es necesario conocer el valor de k;
este se obtiene a partir de.
Log10b = B
Aplicando la propiedad de logaritmos se tiene:
b = 10B
Función exponencial...

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