Guia Practica De Estadistica Ucv
Páginas: 7 (1720 palabras)
Publicado: 24 de mayo de 2012
Parcial III.
Operaciones entre conjuntos
1. Sea [pic]. Determinar si A es un subconjunto de B.
2. Si el universo U= {1/2, 0, π, -√2, -4} y los subconjuntos de U estan dados por A={-√2, π, 0} y B={5, ½, -√2, -4} y C={1/2, -4}. Encontrar:
[pic][pic]
3. Sea un universo μ=(1,2,3,4,5) y supóngase que los ubconjuntos de μ son A=(1,5), B=(2,5,3), C=(4,2). Encontrar:
[pic]
[pic][pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
Experimentos Aleatorios, Espacios Muestrales y Sucesos.
4. Describir un espacio muestral para cada uno de los siguientes experimentos aleatorios: a) 3 lanzamientos de una moneda, b) el número de fumadores en un grupo de 500 hombres, c) lanzar una moneda hasta que aparezca sello, d) lanzar una moneda y un dado.
5. Un experimento consisteen el lanzamiento de una moneda y un dado. Si A es el suceso “cara” en el lanzamiento de la moneda y B es el suceso “3 o 6” en el lanzamiento del dado, formule en palabras el significado de cada una de las operaciones siguientes:
[pic]
Permutaciones.
6. Hallar el valor de [pic]
7. Para qué valor de “n” es [pic]
8. ¿De cuántas formas pueden 5 personas sentarse en un sofá si tienesolamente 3 asientos?.
9. ¿De cuántas formas pueden ordenarse 7 libros en un estante si a) es posible cualquier ordenación, b) 3 libros determinados deben estar juntos, c) 2 libros determinados deben ocupar los extremos?
10. ¿Cuántos números de 5 cifras pueden formarse con los dígitos 1,2,3,....,9; si a) los números deben ser impares, b) las primeras dos cifras de cada números son pares.Combinaciones.
11. Hallar el valor de [pic]
12. Para qué valor de “n” se cumple [pic]
13. ¿De cuántas maneras pueden seleccionarse 6 preguntas de un total de 10?
14. ¿Cuántos comités diferentes de 3 hombres y 4 mujeres pueden formarse con 8 hombres y 6 mujeres?
15. Con 5 estadistas y 6 economistas, quiere formarse un comité de 3 estadistas y 2 economistas. ¿Cuántos comitésdiferentes pueden formarse si a) no se impone ninguna restricción, b) dos estadistas determinados deben estar en el comité, c) un economista determinado no debe estar en el comité?
16. Un grupo de 8 personas consta de 5 hombres y 3 mujeres. ¿Cuántos comités que consten de 3 personas que consten de 2 hombres solamente, se pueden formar?
17. Un caso reciente de la corte del condado deMadison, Kentucky, sobre las prácticas de contratación de una compañía de teléfonos local. La compañía planteó contratar 3 nuevos empleados. Había 8 candidatos para los cargos, 6 de los cuales eran hombres. Los tres que fueron contratados eran hombres. Un cargo por discriminación de sexo se impuso contra la compañía. ¿Cómo decidiría usted si fuese juez?
Cálculo de Probabilidades.
18.Determinar la probabilidad “p” o un estimador de ella, para cada uno de los sucesos siguientes:
a) La aparición de un rey, as, jota de tréboles o reina de diamantes, al extraer una sola carta de una baraja común de 52 cartas.
b) La suma de resultado 8, aparezca en un solo lanzamiento de un par de dados honrados.
c) Encontrar un tornillo defectuoso si después de examinar 600 tornillos sehan encontrado 12 defectuosos.
d) Un 7 u 11 resulte en un solo lanzamiento de un par de dados honrados.
e) Al menos aparezca una cara en tres lazamientos de una moneda honrada.
19. Un experimento consiste en la sucesiva extracción de tres cartas de una baraja. Sea A1 el suceso “el rey en la primera extracción”, A2 el suceso “el rey en la segunda extracción” y A3 el suceso “el reyen la tercera extracción”. Explicar el significado de cada una de las siguientes:
[pic]
20. Se extrae una bola aleatoriamente de una caja que contiene 10 bolas rojas, 30 blancas, 20 azules y 15 naranjas. Hallar la probabilidad de que sea a) naranja o roja, b) ni roja ni azul, c) no azul, d) blanca, e) roja, blanca o azul.
21. Se extraen dos bolas sucesivamente de la caja del...
Operaciones entre conjuntos
1. Sea [pic]. Determinar si A es un subconjunto de B.
2. Si el universo U= {1/2, 0, π, -√2, -4} y los subconjuntos de U estan dados por A={-√2, π, 0} y B={5, ½, -√2, -4} y C={1/2, -4}. Encontrar:
[pic][pic]
3. Sea un universo μ=(1,2,3,4,5) y supóngase que los ubconjuntos de μ son A=(1,5), B=(2,5,3), C=(4,2). Encontrar:
[pic]
[pic][pic]
[pic]
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Experimentos Aleatorios, Espacios Muestrales y Sucesos.
4. Describir un espacio muestral para cada uno de los siguientes experimentos aleatorios: a) 3 lanzamientos de una moneda, b) el número de fumadores en un grupo de 500 hombres, c) lanzar una moneda hasta que aparezca sello, d) lanzar una moneda y un dado.
5. Un experimento consisteen el lanzamiento de una moneda y un dado. Si A es el suceso “cara” en el lanzamiento de la moneda y B es el suceso “3 o 6” en el lanzamiento del dado, formule en palabras el significado de cada una de las operaciones siguientes:
[pic]
Permutaciones.
6. Hallar el valor de [pic]
7. Para qué valor de “n” es [pic]
8. ¿De cuántas formas pueden 5 personas sentarse en un sofá si tienesolamente 3 asientos?.
9. ¿De cuántas formas pueden ordenarse 7 libros en un estante si a) es posible cualquier ordenación, b) 3 libros determinados deben estar juntos, c) 2 libros determinados deben ocupar los extremos?
10. ¿Cuántos números de 5 cifras pueden formarse con los dígitos 1,2,3,....,9; si a) los números deben ser impares, b) las primeras dos cifras de cada números son pares.Combinaciones.
11. Hallar el valor de [pic]
12. Para qué valor de “n” se cumple [pic]
13. ¿De cuántas maneras pueden seleccionarse 6 preguntas de un total de 10?
14. ¿Cuántos comités diferentes de 3 hombres y 4 mujeres pueden formarse con 8 hombres y 6 mujeres?
15. Con 5 estadistas y 6 economistas, quiere formarse un comité de 3 estadistas y 2 economistas. ¿Cuántos comitésdiferentes pueden formarse si a) no se impone ninguna restricción, b) dos estadistas determinados deben estar en el comité, c) un economista determinado no debe estar en el comité?
16. Un grupo de 8 personas consta de 5 hombres y 3 mujeres. ¿Cuántos comités que consten de 3 personas que consten de 2 hombres solamente, se pueden formar?
17. Un caso reciente de la corte del condado deMadison, Kentucky, sobre las prácticas de contratación de una compañía de teléfonos local. La compañía planteó contratar 3 nuevos empleados. Había 8 candidatos para los cargos, 6 de los cuales eran hombres. Los tres que fueron contratados eran hombres. Un cargo por discriminación de sexo se impuso contra la compañía. ¿Cómo decidiría usted si fuese juez?
Cálculo de Probabilidades.
18.Determinar la probabilidad “p” o un estimador de ella, para cada uno de los sucesos siguientes:
a) La aparición de un rey, as, jota de tréboles o reina de diamantes, al extraer una sola carta de una baraja común de 52 cartas.
b) La suma de resultado 8, aparezca en un solo lanzamiento de un par de dados honrados.
c) Encontrar un tornillo defectuoso si después de examinar 600 tornillos sehan encontrado 12 defectuosos.
d) Un 7 u 11 resulte en un solo lanzamiento de un par de dados honrados.
e) Al menos aparezca una cara en tres lazamientos de una moneda honrada.
19. Un experimento consiste en la sucesiva extracción de tres cartas de una baraja. Sea A1 el suceso “el rey en la primera extracción”, A2 el suceso “el rey en la segunda extracción” y A3 el suceso “el reyen la tercera extracción”. Explicar el significado de cada una de las siguientes:
[pic]
20. Se extrae una bola aleatoriamente de una caja que contiene 10 bolas rojas, 30 blancas, 20 azules y 15 naranjas. Hallar la probabilidad de que sea a) naranja o roja, b) ni roja ni azul, c) no azul, d) blanca, e) roja, blanca o azul.
21. Se extraen dos bolas sucesivamente de la caja del...
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