Guia practica para Iniciales en Falcultad de Ingenieria - Matematica A

Matem´tica A
a
Licenciatura en Sistemas

Material preparado por:

Prof. Ana Mar´ Tosetti
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Ing. Germ´n Milano
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Revisado y complementado por:

Mag. Mario Matalonga
Ing. Freddy Rabin (Catedr´tico de Matem´tica)
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2013

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Indice
1. Conjuntos y L´gica Matem´tica
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1.1. Conjuntos, pertenencia e inclusi´n, igualdad . . . . . . .
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1.1.1. Conjunto de los n´meronaturales . . . . . . . .
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1.1.2. Cardinal de un conjunto . . . . . . . . . . . . . .
1.1.3. Representaci´n de conjuntos mediante diagramas
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1.2. Operaciones con conjuntos . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.2.1. Intersecci´n de conjuntos . . . . . . . . . . . . .
o
1.2.2. Uni´n de conjuntos . . . . . . . . . . . . . . . . .
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1.2.3. Diferencia de conjuntos . . . . . . . . . . . . . .1.2.4. Diferencia sim´trica de conjuntos . . . . . . . . .
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1.2.5. Complemento de un conjunto . . . . . . . . . . .

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2. Inducci´n
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2.1. Inducci´n completa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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3. Sucesiones, Progresiones Aritm´ticas y Geom´tricas
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3.1. Sucesiones . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.2. Progresiones aritm´ticas . . . . . . . . . . . . . . . . .
e
3.2.1. T´rmino general . . . . . . . . . . . . . . . . .
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3.2.2. Suma de todos los t´rminos . . . . . . . . . . .
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3.3. Progresiones geom´tricas . . . . . . . . . . . . . . . . .
e
3.3.1. T´rmino general . . . . . . . . . . . . . . . . .
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3.3.2. Suma de los n primerost´rminos . . . . . . . .
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4. Divisibilidad
4.1. Divisi´n entera, m´ltiplos y divisores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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4.2. M´ltiplos y divisores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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5. Representaci´n de Funciones, Ecuaciones e Inecuaciones y Concepto deIntegral
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5.1. Potencias y ra´ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
ıces
5.2. Funci´n lineal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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5.2.1. Ceros de la funci´n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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5.2.2. Signo de la funci´n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . .
o
5.2.3. Representaci´n gr´fica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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5.2.4. Crecimiento y decrecimiento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.2.5. El ´rea bajo la representaci´n gr´fica y la noci´n de integral definida . . . . . .
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5.3. Funci´n cuadr´tica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . .
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5.3.1. Ceros de la funci´n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
o
5.3.2. Signo de la funci´n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
o
5.3.3. Representaci´n gr´fica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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5.3.4. Crecimiento y decrecimiento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . .
5.3.5. El ´rea bajo la representaci´n gr´fica y la noci´n de integral definida . . . . . .
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o
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5.4. Polinomios, ra´
ıces y signos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.5. Exponenciales y logaritmos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.5.1. Exponencial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . .
5.5.2. Logaritmo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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de Venn
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