GUIA Probabilidad Clasica

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Guía Matemática
´
PROBABILIDAD CLASICA
tutora: Jacky Moreno

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1.

Probabilidades

El desarrollo inicial de las probabilidades se asocia a la necesidad de
los hombres por conocer los resultados de diversos juegos de azar en donde
se apostaban grandes cantidades de dinero. Necesitaban saber por ejemplo, cu´an seguro era obtener un n´
umero 6 al lanzar un dado10 veces o
cu´al era la posibilidad de obtener una suma mayor que 10 al lanzar dos
dados, para as´ı saber en qu´e juego les conven´ıa apostar para ganar la
mayor cantidad de dinero.
Las probabilidades, como podemos ver, aparecen en numerosas situaciones de nuestra vida cotidiana.
Constantemente analizamos informaci´
on o experiencias que hemos tenido para saber qu´e tan probable es
que ocurra o nouna situaci´
on en particular. Por ejemplo, cuando es invierno y vemos el cielo nublado
decimos frases como “ma˜
nana saldr´e con parka porque es probable que llueva”, “es seguro que ma˜
nana
har´a fr´ıo” o “es imposible que ma˜
nana hayan 33°C en Santiago”, estas expresiones hacen referencia a las
probabilidades ya que nos estamos ateniendo a lo que puede ocurrir con mayor seguridad de acuerdo ala
informaci´on y/o experiencia que manejamos. En base a lo anterior, es que por medio de las probabilidades
buscamos disminuir la incertidumbre que poseen distintos eventos.
Las probabilidades sirven para cuantificar la posibilidad de que un suceso ocurra.
Las probabilidades se representan a trav´es de un n´
umero comprendido entre 0 y 1, el cual indica
las posibilidades que tiene un determinadosuceso de ocurrir entre todos los posibles resultados de un
experimento. Estas, adem´
as de ser expresadas a trav´es de un n´
umero decimal o una fracci´on comprendida
entre 0 y 1, pueden ser representadas por medio de porcentajes. Por ejemplo, si la probabilidad de un
suceso es 0, 5 o 12 esto es equivalente a decir que la probabilidad del suceso es de un 50 %, de esta manera
las probabilidadespueden estar expresadas, de igual forma, por un n´
umero entre 0 % y 100 %.

1.1.

Conceptos previos

1.1.1.

Experimento

Un experimento es una acci´
on o proceso que produce un resultado. A continuaci´on describiremos
distintos tipos de experimentos:
Experimento Determinista: Consiste en aquellos experimentos que al repetirlos bajo las mismas
condiciones iniciales se obtiene siempre el mismoresultado. Debido a lo anterior el experimento
tiene un resultado u
´nico que se puede predecir sin la necesidad de realizar la acci´on. Por ejemplo,
si medimos el tiempo que demora en caer una bolita de 2[kg] y luego repetimos el experimento con
las mismas condiciones iniciales, en ambos casos obtendremos el mismo tiempo de ca´ıda.
Experimento Aleatorio: Consiste en aquellos experimentos que alrepetirlos bajo las mismas condiciones iniciales no se obtienen siempre los mismos resultados. Debido a lo anterior el experimento
tiene m´
ultiples resultados que dependen del azar. Por ejemplo, al lanzar una moneda podemos obtener sello y luego al lanzarla bajo las mismas condiciones podemos obtener cara, es decir, nadie
est´a seguro del resultado.
Experimento Equiprobable: Consiste en aquellosexperimentos en los que todos los resultados
tienen la misma posibilidad de ocurrir. Por ejemplo, si se lanza un dado com´
un no cargado todas
las caras tienen la misma posibilidad de salir.

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Experimento No Equiprobable: Consiste en aquellos experimentos en los que algunos de los
resultados tienen mayores posibilidades de ocurrir que otros. Por ejemplo, si se desea sacar una
fichade una caja con 20 fichas rojas y 30 fichas azules, todas del mismo porte y peso, hay mayor
posibilidad de obtener una ficha azul que una roja.

✍ Ejercicios

1

Determinar, en cada uno de los siguientes experimentos, si los resultados son equiprobables o no:
1. Extraer una bolita roja de una urna que contiene 20 bolitas rojas y 20 bolitas blancas, todas del
mismo peso, textura y tama˜
no.
2....