Guia probabilidad

Guía de Ejercicios

Probabilidad Básica

1) Suponga que A, B y C son tres eventos tales que:

P(A) = 0,40 P(A ( B) = 0,15

P(B) = 0,20 P(A ( C) = 0,25

P(C) = 0,35 P(B ( C) = 0,10

P(A ( B ( C) = 0,05

Determine la probabilidad:

a) No ocurra A

b) Ocurra A y No B

c)Sólo A y B ocurran

d) Sólo uno de los tres ocurra

e) Al menos uno ocurra

f) No ocurra ninguno

g) Sólo dos de ellos ocurran

h) Ocurra A o B

i) Ocurra sólo A o sólo B

j) No ocurran más de dos eventos

k) Ocurra A, dado que ocurre B

l) Ocurra A, dado que NO ocurre B

R: a) 0,60 b) 0,25 c) 0,10 d) 0,10 e) 0,50 f) 0,50 g)0,35 h) 0,45 i) 0,05 j) 0,95 k) 0,375 l) 5/16

2) En cierta comunidad, sus habitantes tienen las siguientes características:

40% tiene cabellos castaños

55% tiene ojos castaños

50% tiene piel mate

30% tiene cabellos y ojos castaños

25% tiene ojos castaños y piel mate

15% tiene cabellos castaños y piel mate

10%tiene las tres características

Si se elige una persona al azar. ¿Cuál es la probabilidad que tenga cabellos castaños u ojos castaños o piel mate? R: 0,85

3) Los registros de pacientes diabéticos varones, que acuden a una clínica en un año, proveen los siguientes porcentajes.

| |Casos|
| |Leves |Graves |
| |Diabetes en padres |Diabetes en padres |
|Edad (años) |si |no |si |no |
|Menos de |15|10 |8 |2 |
|40 | | | | |
|40 o más |15 |20 |20 |10 |

Suponga que se toma al azar un paciente de este grupo. Halle la probabilidadque:

a) Sea un caso grave

b) Tenga sobre 40 años

c) Tengan diabetes leve y sus padres no sean diabéticos

d) Tenga menos de 40 años , sea un caso grave y sus padres tengan diabetes

e) Sea un caso leve dado que tiene menos de 40 años

f) Tenga menos de 40 años dado que sea un caso leve

4) Se sabe que un cliente responderá a una cierta muy buenaoferta con probabilidad 0,9. Tres clientes son contactados independientemente, encuentre la probabilidad que al menos uno responda a la oferta. R: 0,999

5) La probabilidad que un individuo sobreviva un año tras un trasplante de riñón de un donante consanguíneo es del 79% , siendo 75% de que sobreviva después de 2 años. ¿Cuál es la probabilidad que un individuo que ha sobrevivido el primer año,sobreviva también el segundo?

R: 0,9494

6) ha trucado una moneda de modo que la probabilidad de obtener cara es el triple de la probabilidad de obtener sello. ¿cuál es la probabilidad de cada suceso elemental?

23) En una lotería los boletos están numerados desde el 0000 al 9999. Halle la probabilidad que obtenga el primer premio un número que sólo contenga tres cifras distintas, talescomo 0094, 3283,8550, etc.

24) Un dado está trucado de modo que la probabilidad de obtener las distintas caras es directamente proporcional al número de éstas. Se pide:

a) La probabilidad de cada una de las caras.

b) La probabilidad de sacar un número par.

25) A un congreso de estudiantes de hotelería asisten 100 estudiantes; de ellos, 80 hablan francés y 40 inglés. ¿Cuál...