guia probabilidades

GUÍA DE EJERCICIOS DE PROBABILIDADES

1. Una mujer portadora de hemofilia clásica da a luz tres hijos. Si interesa observar los niños afectados por este mal, describa el espacio muestral para este experimento.

2. Considere 4 objetos a, b, c y d. Suponga que el orden en el cual se anotan los objetos representa un resultado del experimento. Sean A y B los sucesos definidos como:A = {"a" está en primer lugar}
B = {"b" está en segundo lugar}
i) Anote todos los elementos del espacio muestral asociado al experimento.
ii) Anote los elementos de los sucesos y

3. Suponga que A y B son sucesos para los cuales

Calcular cada una de las probabilidades siguientes en términos de
i) iii)
ii) iv)
Solución:i) ; ii) ; iii) ; iv)

4. Un lote consta de 10 artículos buenos, 4 con pequeños defectos y 2 con defectos graves.
i) Si se elige un artículo al azar. Encontrar la probabilidad de que:
a) No tenga defectos (5/8)
b) Tenga un defecto grave (1/8)
c) Sea bueno o tenga un defecto grave (3/4)

ii) Si se eligen dos artículos sin reemplazo. Encuentre laprobabilidad de que:
a) Ambos sean buenos (3/8) b) Ambos tengan defectos graves (1/120)
c) A lo menos uno sea bueno (7/8) d) A lo más uno sea bueno (5/8)
e) Exactamente uno sea bueno (1/2) f) Ninguno tenga defectos graves (91/120)
g) Ninguno sea bueno (1/8)

5. La siguiente tabla muestra la distribución de 400 personas según hábito de fumary
presencia de bronquitis.
HÁBITO DE
FUMAR
BRONQUITIS
TOTAL

SI
NO

FUMA
140
110
250
NO FUMA
50
100
150
TOTAL
190
210
400

a) Si se elige una persona al azar ¿Cuál es la probabilidad de que:
i) Fume y tenga bronquitis
ii) No fume dado de que tiene bronquitis
iii) No tenga bronquitis dado que fuma
iv) No fume o tenga bronquitis.
b) Los sucesos "Fumar"y "Tener bronquitis" son independientes?

6. Sean A y B dos características genéticas. La probabilidad de que un individuo presente la característica A es 0.50, de que presente la característica B es 0.35 y de que presente ambas características es 0.05. ¿Cuál es la probabilidad de que un individuo:
a) presente una única característica?
b) presente por lo menos una de ellas?
c)presente ninguna de ellas?
d) presente la característica B si ha presentado la característica A?
e) presente la característica B si ha presentado al menos una de las dos?
f) presente la característica A si no ha presentado la característica B?





7. Supongamos que en un examen para detectar cáncer, el 90% de quienes tienen cáncer y el 5% de los que no tienen cáncer muestran unareacción positiva. Se sabe que en un hospital el 1% de los pacientes tiene cáncer. Si un paciente es elegido al azar del hospital y tiene una reacción positiva en este examen ¿Cuál será la probabilidad de que tenga realmente cáncer?

8. En una clínica de rehabilitación se atienden pacientes con problemas físicos, fisiológicos y neurológicos los que representan el25, 35 y 40 por ciento del total de pacientes. De éstos el 5, 4 y 2 por ciento tienen una edad entre 5 y 15 años. Si escogemos un paciente al azar y resulta tener edad entre 5 y 15 años.
¿Qué tipo de problema es más probable que tenga?.

9. Sean los sucesos A y B con
Hallar i) ii) iii) iv)

10. Sean A y B dos sucesos. Supongamos que mientras que
.Sea

i) Hallar el valor p si A y B son mutuamente excluyentes (incompatibles)
ii) Hallar el valor p si A y B son sucesos independientes?

11. En un laboratorio las máquinas A, B y C fabrican el 25, 15 y 60 por ciento del total de los remedios, respectivamente. De lo que producen el 2, 4 y 6 por ciento respectivamente no cumplen las normas. Si escogemos un...