guia problemas fisica

´
UNIVERSIDAD DE CONCEPCION
FACULTAD DE CIENCIAS FISICAS Y MATEMATICAS
DEPARTAMENTO DE FISICA

F´
ISICA 510148
ROTACIONES I
(rotaci´on en torno a un eje fijo)
1. Una rueda parte del reposo y tiene una aceleraci´on angular constante de valor 2 rad
s2 . Transcurridos 4 s
de movimiento. Calcular:
a) Rapidez angular.
´
b) Angulo
girado.
c) N´
umero de vueltas que ha dado la rueda.
d ) Rapideztangencial y valor de la aceleraci´on tangencial de un punto situado a 0.3 m del eje de
rotaci´
on.
´
e) Angulo girado entre t = 2 s y t = 3 s.
R: a) 8 rad
s2 , b) 16 rad, c) 2.54 vueltas, d) 2.4

m
s ,

0.6

m
s2 ,

e) 5 rad.

2. Una rueda gira en sentido contrario a las manecillas de un reloj en el plano xy. Indicar las direcciones
de ω y α si la rueda se va deteniendo.
R: ω k, α(−k).
3. Los cuerpos dela figura 1a se unen mediante una varilla de masa despreciable. El sistema gira alrededor
del eje y con rapidez angular de 2 rad
s . Calcular:
a) Rapidez tangencial de cada cuerpo.
b) Energ´ıa cin´etica de rotaci´
on del sistema.
R: a) 0.4

m
s

y 0.8

m
s ,

b) 1.12 J.

4. En la figura 1b, el sistema disco-bloque parte del reposo. Despu´es de 4 s de iniciado el movimiento,
Calcular:
a) Rapidezangular y aceleraci´
on angular del disco.
b) Distancia recorrida por el bloque.
c) N´
umero de vueltas que ha dado el disco.
d ) Tensi´
on en la cuerda.
R: a) 113.6

rad
s ,

28.4

rad
s2 ,

b) 27.2 m, c) 36 vueltas, d) 5.12 N .

M = 3 kg
R = 0.12 m
3 kg

3 kg

3 kg

3 kg
x[cm]

−40

−20

20

40
m

(a)

(b)

Figura 1

1

0.8 kg

5. El sistema de la figura 2a se deja libre a partir del reposo. Lapolea es un disco de masa M = 5.0 kg y
radio R = 10 cm y la cuerda no resbala sobre la polea. Calcular:
a) Tensi´
on en la cuerda en ambos lados de la polea.
b) Valor de la velocidad angular de la polea y de la velocidad del cuerpo 1, justo antes de que el
cuerpo 2 llegue al suele, haciendo uso del concepto de energ´ıa.
R: a) 234 N y 237 N , b) 17.3

rad
s

y 1.73

m
s .

6. En la figura 2b, lascuerdas que sostienen a los cuerpos m1 y m2 est´an enrolladas en los radios R1 = 1.2m
y R2 = 0.4m de un cuerpo compacto que gira. El momento de inercia total del cuerpo que gira es 40kgm2 .
a) Si m1 = 24 kg, encontrar el valor de m2 , para que el sistema est´e en equilibrio.
b) Si a continuaci´
on se agregan 12 kg al cuerpo m1 , determinar la aceleraci´on de cada cuerpo.
R: a) 72 kg, b) 1.63

m
s2cuerpo 1 hacia abajo y 0.54

m
s2

cuerpo 2 hacia arriba, 1.36

M, R

rad
s2

anti-horario.

R1 , R2

30 kg
m2

2
0.8 m

20 kg

m1

1
(a)

(b)

Figura 2
7. En el sistema mostrado en la figura 3a, el cuerpo m1 = 4.5 kg se desplaza por una superficie con
coeficiente de roce µc = 0.4. Si m2 = 10 kg y en la polea M = 7.3 kg y R = 15 cm. Determinar:
a) Tiempo que demora m2 en llegar al suelo.
b)Tensi´
on en cada lado de la cuerda.
c) Torque resultante sobre la polea.
R: a) 0.73 s, b) 37.4 N y 54 N , c) 2.4 mN .
8. La figura 3b muestra un tabl´
on uniforme de 5 m de largo y masa 150 kg que puede girar libremente
alrededor de un pivote sin fricci´
on, ubicado en el punto A. Se mantiene en la posici´on indicada mediante
una cuerda en B que forma un ´
angulo de 90◦ con el tabl´on. Determinar:
a)Tensi´
on en la cuerda.
b) Aceleraci´
on angular en el instante de cortarse la cuerda.
c) Rapidez tangencial del extremo de la barra en su posici´on m´as baja. ICM barra =
R: a) 580 N , b) 1.8

rad
s2 ,

c) 5.5

m
s .

2

1
2
12 M L .

m1
M, R

A
m2
4m

B

1.2 m

1.2 m

3m
(a)

(b)

Figura 3
ROTACIONES II
(rotaci´
on en torno a un eje m´ovil)
1. Determinar el coeficiente de roce est´
atico entreun aro de masa M y radio R y la superficie de un plano
inclinado en un ´
angulo θ para que este pueda bajar rodando sin deslizar.
R: µe = 12 tan θ
2. Una esfera maciza de masa 10 kg rueda sin deslizar sobre una superficie. En el instante que la rapidez
del centro de masa es de 10 m
s , determinar:
a) Energ´ıa cin´etica de traslaci´
on del centro de masa.
b) Energ´ıa cin´etica de rotaci´
on en...