Guia Problemas Naturaleza Fisica 2014081847

Fisicoquímica para Biología
Naturaleza Física de la Materia – Guía de Problemas
Ing. Sergio Carballo, M.Sc.
Departamento de Química
Facultad de Ciencias y Tecnología
Universidad Mayor de San Simón

Problema 1. Los fertilizantes químicos se añaden a la tierra para aumentar la calidad y
rendimiento de las cosechas. Las plantas necesitan N, P, K, Ca , S y Mg , además de CO2
y agua. La principalmateria prima para elaborar los fertilizantes nitrogenados es el
amoniaco, NH3 , que es preparado por el proceso Haber. En un recipiente de 2 L, a 25 ◦C,
se colocaron 1,5 g de H2 y 7 g de N2 . ¿Cuál será la presión del amoniaco en el recipiente, si
se considera que este se comporta como un gas ideal? Si el amoniaco se comporta como un
gas de van der Waals, ¿cuál es ahora su presión? (Para el amoniaco,a = 4,17 atm L2 mol−2
y b = 0,0371 L mol−1 .)
Solución. El proceso Haber considera la formación de amoniaco a partir de nitrógeno e
hidrógeno según la reacción
N2 + 3 H2 A 2 NH3
Su estequiometría nos indica que por cada mol de nitrógeno molecular se consumen tres
moles de hidrógeno molecular para formar dos moles de amoniaco. Es decir, la relación
molar de nitrógeno a hidrógeno es 1 a 3 y denitrógeno a amoniaco, 1 a 2.
Calculamos las cantidades iniciales de nitrógeno e hidrógeno:
1 mol
28 g
= 0,25 mol
1 mol
= 1,5 g ×
2g
= 0,75 mol

nN2 = 7 g ×

nH2

Los resultados indican que ambos se encuentran en relación estequiométrica. Por tanto,
la cantidad de amoniaco producido es
nNH3 = 0,25 mol × 2
= 0,50 mol
1

Aplicando la ecuación de estado del gas ideal, encontramos la presión que elamoniaco
ejerce en el recipiente:
nNH3 RT
V
0,50 mol × 0,082 atm L mol−1 K−1 × 298 K
=
2L
= 6,1 atm

PNH3 =

Si, en cambio, aplicamos la ecuación de van der Waals, obtenemos
an2 3
nNH3 RT
− NH
V − nNH3 b
V2
= 5,9 atm

PNH3 =

Problema 2. Para poder respirar normalmente, la presión del CO2 en una mezcla
gaseosa no debe ser mayor que 4,1 mmHg. Una persona respirando normalmente produce
diariamentealrededor de 0,950 kg de CO2 . ¿Cuánto tiempo podrán permanecer tres individuos en una sala de 3 m × 4 m × 2,8 m a 1 atm y 23 ◦C, sin que se empiecen a sentir los
efectos del CO2 ? Considere que no hay intercambio de aire entre la sala y el exterior, y
que el volumen de las personas es despreciable.
Solución. Empezamos determinado la cantidad máxima de dióxido de carbono que
puede haber en la sala:
PCO2V
4,1 mmHg × 33,6 m3
1000 L
1 atm
=
×
×
−1
−1
RT
0,082 atm L mol K × 296 K 760 mmHg
1 m3
= 7,47 mol

nCO2 =

Entonces, el tiempo en que los tres individuos producirán esta cantidad de dióxido de
carbono es
7,47 mol ×

0,044 kg
24 h
×
= 2,8 h
1 mol
3 × 0,950 kg

Problema 3. Crece la preocupación mundial por el aumento en la incidencia de las
intoxicaciones agudas. Cada año por lo menos hay 10 000fallecimientos cuya causa
directa y comprobada es un compuesto químico. Más de la mitad de los casos se deben al
empleo de agentes químicos con fines suicidas. De estos, aproximadamente la mitad son
por monóxido de carbono y gases de escape de los automóviles. Un motor de automóvil
que funciona defectuosamente puede llegar a producir 1 mol de CO cada 2 min. Una
concentración de 0,40 % en volumen deCO resulta mortal para las personas en un periodo
breve. Mucha gente se suicida encerrándose en el garaje con el motor del automóvil
encendido. Una persona se encierra en un garaje que mide 10 m × 2 m × 3 m con el
motor de su automóvil encendido. Un vecino observa el humo y llama a la policía, que
tarda 20 min en llegar. ¿Encuentran a la persona todavía con vida? La temperatura en
el interior delgaraje es 30 ◦C y la presión, 1 atm.
2

Solución. Calculamos la presión parcial máxima de monóxido de carbono que no debe
sobrepasarse:
PCO = yCO P
= 0,0040 × 1 atm
= 0,004 atm
A esta presión, la cantidad de monóxido de carbono es
PCO V
RT
0,004 atm × 60 000 L
=
0,082 atm L mol−1 K−1 × 303 K
= 9,66 mol

nCO =

y el tiempo en que el motor del automóvil genera esta cantidad,
9,66 mol ×

2 min
=...