guia razon y canbio variable

Guía de razón de cambio y diferenciales
1)

Un aeroplano vuela hacia el norte a '%! millas por hora y pasa sobre cierto pueblo al
mediodía; un segundo aeroplano que va hacia el este a '!! millaspor hora está
directamente encima del mismo pueblo "& minutos más tarde. Si los aeroplanos
vuelan a la misma altitud, ¿con qué rapidez se separan a las 1:15 P.M. ?

2)

Un aeroplano vuela haciael oeste a %!! millas por hora y pasa sobre cierto pueblo a
las "" À $! A.M.; un segundo aeroplano vuela a la misma altura hacia el sur a &!!
millas por hora y pasa por el mismo pueblo al mediodía.¿Qué tan rápido se separan a
las " À !! P.M. ?

3)

Una escalera de #! pies está recargada contra un muro. Si la base de la escalera
resbala a lo largo del pavimento a # pies por segundo, ¿conqué rapidez baja por el
muro el ápice de la escalera cuando su base está a % pies del muro?

4)

Un disco metálico se dilata con el calor. Si su radio aumenta a razón de !Þ!#
pulgadas por segundo,¿con qué rapidez aumenta el área de una de sus caras cuando
su radio es de )Þ" pulgadas?

5)

Jessica mide ' pies de estatura y se aleja de la luz de un poste del alumbrado público
que está a $!pies de altura a razón de # pies por segundo.
a)
¿Con qué rapidez crece su sombra cuando Jessica está a #% pies del poste? ¿A
$! pies?
b)
¿Con qué rapidez se mueve el extremo de la sombra?
c)Para seguir el extremo de su sombra, ¿a qué razón angular debe alzar la cabeza
cuando su sombra mide ' pies de largo?

6)

Se va llenando de gas un globo esférico de tal manera que, cuando elradio es de # m,
"
crece a una tasa de ' m/min . Calcule la tasa de variación del volumen en ese
instante.

7)

Francisco que mide "Þ)! metros de altura se aleja de una farola de ( m de altura a #m/s. Calcule la tasa de alargamiento de la sombra.

8)

Se ata una bolsa al extremo superior de una escalera de & m de altura que reposa
inclinada sobre una pared. Supongamos que la...