Guia Regresion Lineal

GUIA DE EJERCICIOS-5
Regresión y correlación
1. En distintos modelos de aspiradores se ha medido el peso, en kilogramos, y la capacidad útil de la bolsa, en litros, obteniendo los siguientesresultados:

a) Hallar la recta de regresión de Y sobre X.
b) Construya el diagrama de dispersión.
c) Calcular la varianza residual y el error estándarde estimación.
d) Coeficiente de correlación de Pearson.
e) Calcula y*(6).Es fiable esta estimación?.Fundamente.


2. Se ha medido la potencia (en kW) y el consumo(litros/100 km) de 6 modelos distintos de coches, obteniéndose los siguientes resultados:

Halla la covarianza y el coeficiente de correlación. ¿Cómo es la relación entre las dosvariables?
3. Traza, a ojo, la recta de regresión en cada una de estas distribuciones bidimensionales:

a) ¿Cuáles de ellas tienen correlación positiva y cuáles tienen correlaciónnegativa?
b) Una de ellas presenta relación funcional. ¿Cuál es? ¿Cuál es la expresión
analítica de la función que relaciona las dos variables?
c) Ordena de menor a mayor lascorrelaciones.









4. Los parámetros correspondientes a esta distribución bidimensional, son:





Hallalas ecuaciones de las dos rectas de regresión, Y sobre X y X sobre
Y, y represéntelas junto con la nube de puntos.

5. De un muelle se cuelgan pesas y se obtienen los siguientesalargamientos:


Halla la recta de regresión de Y sobre X y estima el alargamiento que se conseguirá con pesos de 100 g y de 400 g. Calcule además, el error estándar de estimación y el coeficientede correlación. ¿Qué tanto depende Y de X?

6. Calcule, considerando los datos del ejercicios 5, las variaciones:

a) total:
b) explicada:
c) no explicada:...