Guia_repaso_Ecuaciones_y_Proporcionalidad 3






GUÍA: Repaso Ecuaciones y Proporcionalidad

Curso: 7° Básico _____ Nombre: ______________________

I) ECUACIONES
1) Resuelve las siguientes ecuaciones de primer grado

1)
2)
3)
4)
5)
6)
7)
8)
9) 2x - [-x + 3(x + 2)] = 4x - 1
10) 7x - 3[2x - 5(x - 2) - 3] = 2(x - 1)
11)
12)
13)
14)
15)
16)
17)
18)
19)
20)
21) ax – 4 = - 2
22) a(x + 1) = 1
23) – a + 2 =2ax – 3(5 + a) – 2(a – 5)
24) ax – ad + b – 3c = b
25) 8 – (x – a) – 9(1 + a) = 11x – a
26) m(x - 1) + 2m – 3 = 0
27) mx – 3 = m + 9

28) 3x + 4 + m = 15m







2) Plantee la ecuación que resuelva los siguientes problemas y resuélvalos:

1. El doble de un número menos cinco es nueve. ¿De qué número se trata?

2. La suma de dos números consecutivos es 55. ¿De qué números se trata?

3. ¿Quénúmero se debe restar de p + 2 para obtener 5?

4. El doble de la edad de Lucía más 25 años es igual a la edad de su abuelo que tiene 51 años. ¿Qué edad tiene Lucía?

5. De un barril lleno de agua se saca la mitad de contenido y después un tercio del resto, quedando en él 200 litros. Calcula la capacidad del barril.

6. Leticia tiene 18 años, y afirma que su edad es igual al doble de la edad de suhermano Pablo menos 6 años. Halla la edad de Pablo.

7. Javier tiene 30 años menos que su padre y éste tiene 4 veces los años de Javier. Averigua la edad de cada uno.

8. La suma de cuatro números es igual a 90. El segundo número es el doble que el primero; el tercero es el doble del segundo, y el cuarto es el doble del tercero. Halla el valor de los cuatro números.

9. Las dimensiones de unrectángulo están en la razón 3 : 5 y su perímetro es 140 m. Calcular el largo y en ancho.

10. El perímetro de un triángulo isósceles es 180 cm. Cada uno de los lados iguales es 30 cm mayor que la base. ¿Cuánto vale cada lado?

11. El largo de un rectángulo mide 10 mm más que su ancho. Halla sus dimensiones, sabiendo que el perímetro mide 260 mm.

12. El ancho de una parcela rectangular es igualal largo de la misma disminuido en 2/5 de su longitud. Para cercar la parcela se han necesitado 160 m de valla. ¿Cuál es el largo y el ancho de la parcela?










II) PROPORCIONALIDAD Y PORCENTAJES
1) A un concierto asistieron 12.000 personas, distribuidas según edad y género en la siguiente tabla:

Edades
Mujeres
Hombres
16 – 18 años
2.500
1.800
19 – 21 años
2.000
1.500
22 – 24 años
1.2001.000
25 – 27 años
600
500
28 años y más
500
400

Encuentra la razón entre:

a) Los hombres de 19 a 21 años y las mujeres de la misma edad:
b) Las mujeres de 16 a 18 años y las mujeres de 28 años y más:
c) Los hombres de 25 a 27 años y las mujeres de 19 a 21 años:
d) El total de hombres que asistieron al concierto y el total de personas que asistieron:
e) El total de mujeres que asistieron alconcierto y el total de hombres que asistieron:

2) Encuentra el valor de x, en las siguientes proporciones:

a) b) 2 : 3 = x : 6 c) 3 : 5 = 10 : x

d) e) f)

3) Encuentra el valor pedido:

a) Dos personas se reparten $25.000 en razón 2 : 3. ¿Cuánto dinero recibe cada una?

b) Un cordel se corta en cuatro trozos en razón 2 : 3 : 4 : 5, si el largo del cordel es 280 cm. Calcular cuántomide el trozo de menor tamaño.

c) Las edades de un padre y sus hijos están en razón de 13 : 2 : 3. Si la suma de las edades de los hijos es 20 años ¿Qué edad tiene el padre?

d) La razón entre los viajes y los litros de combustibles es 1 : 24, si hay 4.800 litros de combustibles ¿Cuántos viajes son?

e) La razón entre la edad del padre y del hijo es 5 : 3, si el padre tiene 60 años ¿Cuántos añostiene el hijo?

f) La razón entre los niños y las niñas es 4 : 5, si el total de ellos es 36 ¿Cuántos niños y niñas hay?


4) Completa el cuadro de acuerdo al cambio monetario entre dólar y peso.

Dólar
Pesos $
1
750
2
1500
3

4

5

6

7

8

9



Grafica esta situación:














5) Completa el cuadro de acuerdo a la relación que existe entre el caudal constante de un grifo versus el...