Guia resuelta prueba de validez e invalidez

UNIDAD VI: EJERCICIOS RESUELTOS DE PRUEBA DE VALIDEZ E
INVALIDEZ
Catedrática: Ing. CRISTELA FUENTES

INDICACIONES:
Los invito a revisar los ejercicios resueltos de la guía de ejercicios de Reglas de Inferencia y de
Reemplazo, los cuales son ejercicios tomados del libro: “Introducción a la Lógica”, autor del libro:
Irving Copi.
I. Para cada uno de los siguientes argumentos, enunciar laregla de inferencia por la cual la
conclusión se sigue de las premisas.
Ejercicio No. 5
FORMA ARGUMENTAL
O ⊃ [(P ⊃ Q) ·(Q ⊃P)]
∴O ⊃(P ≡ Q)

Ejercicio No. 10
FORMA ARGUMENTAL
[C · (D · ∼E)] · [(C · D) · ∼E]
∴[(C · D) · ∼E] · [(C · D) · ∼E]

REGLAS DE INFERENCIA Y REEMPLAZO
Equivalencia Material (Equiv)
(P ≡ Q) ≡ [(P ⊃ Q) ·(Q ⊃P)]

REGLAS DE INFERENCIA Y REEMPLAZO
Asociación (Asoc)p=C
q=D
r=E
[p.(q.r)] ≡ [(p.q).r]

II. Cada uno de los siguientes argumentos es una prueba formal de validez del argumento
indicado. Enunciar la “justificación” de cada línea que no sea una premisa.
Ejercicio No.5
FORMA ARGUMENTAL
1. (Q v ∼R) v S
2. ∼Q v (R · ∼Q)
/ ∴R ⊃ S
3. (∼Q v R) · (∼Q v ∼Q)
4. (∼Q v ∼Q) · (∼Q v R)
5. ∼Q v ∼Q
6. ∼Q
7. Q v (∼R v S)
8. ∼R v S
9. R ⊃ S

REGLASDE INFERENCIA Y REEMPLAZO

Distribución en 2
Conmutación en 3
Simplificación en 4
(∼Q v R)
∴∼Q
Tautología en 5
Asociación en 1
Silogismo Disyuntivo en 7 y 6
Implicación Material en 8
∼R v S ≡ R ⊃ S

1
LOGICA PROPOSICIONAL

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INVALIDEZ
Catedrática: Ing. CRISTELA FUENTES

III. Para cada uno de los siguientes argumentos, añadirexactamente los dos enunciados que
hacen falta a las premisas para producir una prueba formal de validez. Construir una prueba
formal de validez para cada uno de los siguientes argumentos.
Ejercicio No.5
FORMA ARGUMENTAL
1. ∼K v (L ⊃ M) / ∴(K · L) ⊃ M
2. K⊃(L⊃ M)
3. (K · L) ⊃ M
Ejercicio No. 10
FORMA ARGUMENTAL
1. Z ⊃ A
2. ∼A v B / ∴ Z ⊃ B
3. A⊃B
4. Z ⊃ B

REGLAS DE INFERENCIA YREEMPLAZO
Implicación material en 1
Exportación en 2

REGLAS DE INFERENCIA Y REEMPLAZO

Implicación en 2
Silogismo hipotético en 1 y 3
Z⊃A
A⊃B
∴Z⊃B

IV. Para cada uno de los siguientes argumentos, añadir los tres enunciados que hacen falta a las
premisas para poder producir una prueba formal de validez. Construir una prueba formal de
validez para cada uno de los siguientes ArgumentosEjercicio No.5
FORMA ARGUMENTAL
1. [(K v L) v M] v N/ ∴(N v K) v (L v M)
2. [K v (L v M)] v N
3. N v K v (L v M)
4. (N v K) v (L v M)

Ejercicio No. 10
FORMA ARGUMENTAL
1. (Z v A) v B
2. ∼A / ∴Z v B
3. B v(Z v A)
4. (B v Z) v A
5.( B v Z)

REGLAS DE INFERENCIA Y REEMPLAZO
Asociatividad en 1
Conmutativa en 2
Asociativa en 3

REGLAS DE INFERENCIA Y REEMPLAZO

Conmutativa en 1Asociativa en 3
Silogismo disyuntivo en 4 y 2
(B v Z) v A
∼A
∴Z v B
2

LOGICA PROPOSICIONAL

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Catedrática: Ing. CRISTELA FUENTES

V. Los ejercicios de esta serie corresponden a patrones frecuentes de inferencia que se hallan en
pruebas más extensas de validez. La familiaridad con ellas será útil en el trabajosubsecuente.
Construir una prueba formal de validez para cada uno de los siguientes argumentos.
Ejercicio No.5
FORMA ARGUMENTAL
1. K ⊃L
∴K ⊃ (L v M)
2. K ⊃(K.L)
3. K ⊃(L)
4. K ⊃(L v M)

REGLAS DE INFERENCIA Y REEMPLAZO

Absorción en 1
Simplificación en 2
Adición en 3
L
∴(L v M)

se adiciona M

Ejercicio No. 10
FORMA ARGUMENTAL
1. Z ⊃ A
2. Z v A
∴A
3. ∼ Z v A

REGLAS DE INFERENCIA YREEMPLAZO

Implicación en 1

4. ∼( Z v A)

Doble negación en 3
∼ Z v ∼A=∼( Z v A)

5. ∼ Z .∼ A

Ley de Morgan en 4

6. ∼ Z

Simplificación en 5

7. A

Silogismo disyuntivo en 2 y 6
ZvA
∼Z
∴A

3
LOGICA PROPOSICIONAL

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