GUIA RUBRICA TRABAJO COLABORATIVO 3 INTER 2015 I

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD
ESCUELA DE CIENCIAS BASICAS TECNOLOGIA E INGENIERÍA
TRABAJO COLABORATIVO 3 CURSO: CÁLCULO DIFERENCIAL

NOMBRE DEL CURSO: 100410 – CÁLCULO DIFERENCIAL
GUÍA DE DESARROLLO ACTIVIDAD – Entorno de aprendizaje colaborativo.
CONTENIDOS DE APRENDIZAJE.
Para el desarrollo de la presente guía el estudiante debe revisar los siguientes
contenidosespecíficos:
1. Unidad 3: Análisis de las derivadas y sus aplicaciones.
REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS.

Galván, D. y otros (2012), Cálculo diferencial: un enfoque constructivista para el
desarrollo de competencias mediante la reflexión y la interacción. México DF. Pág. 162
242. Disponible en: http://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2222/libro.php?libroId=319#
Revisar bibliografía complementaria de la unidad 3dispuesta en el entorno de
conocimiento.
ESTRATEGIA DE APRENDIZAJE.
El desarrollo de este curso se realizará por medio de un aprendizaje basado en
problemas, en donde el estudiante desarrollará por fases un taller con el propósito de
alcanzar un mayor o nuevo conocimiento en la solución de problemas de sucesiones y
progresiones los cuales les servirá para darles aplicación en el área específica suya.SÍNTESIS DE LA ACTIVIDAD.
En la actividad se deben desarrollar los momentos del aprendizaje basado en
problemas por lo tanto debe primero reconocer el problema planteado en la guía,
luego en grupo analizarlo y plantear soluciones y con el apoyo de los contenidos, ideas
grupales y retroalimentación del tutor hacer una síntesis con el fin de elaborar un
producto consistente en el desarrollo del tallerpropuesto el cual en su momento será
autoevalaudo por cada estudiante, coevaluado por los integrantes del grupo
colaborativo y heteroevaluado por el tutor.
ACTIVIDADES PREVIAS.




El estudiante debe identificar a cada uno de los compañeros asignados en el grupo
colaborativo para ello debe ir a la opción “Participantes” ubicado en la parte
superior izquierda del aula y dar clic en el nombre decada compañero.
En el foro del trabajo colaborativo el estudiante debe aportar, discutir y acordar
con sus compañeros cuál será en producto final.

Docente diseñador: Oscar Carrillo

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD
ESCUELA DE CIENCIAS BASICAS TECNOLOGIA E INGENIERÍA
TRABAJO COLABORATIVO 3 CURSO: CÁLCULO DIFERENCIAL



Ya decidido éste producto lo debe adjuntar o entregar comotrabajo definitivo en
el entorno de evaluación y seguimiento creado para ello.



El estudiante debe discutir y comentar sobre la manera en que va desarrollar el trabajo
colaborativo.

PASOS PARA DESARROLLAR EL TRABAJO COLABORATIVO.


El estudiante debe resolver los siguientes ejercicios propuestos:

Hallar la ecuación de la recta tangente a la curva:
1. 𝑦 = 𝑥 2 − 2𝑥 − 3 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑥 = 1
1

2. 𝑆𝑖 𝑓 (𝑥 )= 𝑥 4 − 𝑥4 − 𝑙𝑛4

ℎ𝑎𝑙𝑙𝑒 𝑒𝑙 𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑑𝑒 𝑓 ′(1)

Hallar la derivada de las siguientes funciones:
3. 𝑓 (𝑥 ) = 𝑠𝑒𝑛2 2𝑥
ln 𝑥 7

4. 𝑓 (𝑥 ) = ln 𝑥3
𝑥

5. 𝑓 (𝑥 ) = 𝑒𝑥
Derivadas de orden superior. (Puntos 6 y 7)
6. Hallar la tercera derivada de: 𝑓 (𝑥 ) = 2𝑠𝑒𝑛2𝑥
7. Hallar la segunda derivada de: 𝑓 (𝑥 ) = 𝑒 𝑥 𝑙𝑛𝑥

8. Usando L’Hopital hallar el límite de:

lim𝑥−2

9. De la curva 𝑓 (𝑥 ) = 𝑥 2 − 𝑥 Hallar:
a. Lascoordenadas del punto crítico.
b. Los puntos de inflexión si los hay.

Docente diseñador: Oscar Carrillo

𝑥 2 +2𝑥−8
𝑥 2 −𝑥−2

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD
ESCUELA DE CIENCIAS BASICAS TECNOLOGIA E INGENIERÍA
TRABAJO COLABORATIVO 3 CURSO: CÁLCULO DIFERENCIAL

Aplicaciones de derivadas. Problemas de optimización.
10. En la construcción de una obra se debe hacer un pedido decemento. ¿Qué
cantidad de bultos (x) debo solicitar a la fábrica, tal que el costo total de ese
pedido sea el mínimo?
𝐹ó𝑟𝑚𝑢𝑙𝑎 𝑑𝑒𝑙 𝑐𝑜𝑠𝑡𝑜 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑑𝑒𝑙 𝑝𝑒𝑑𝑖𝑑𝑜 𝐶 (𝑥 )
𝐶𝑇 (𝑥 ) =





100.000.000
+ 100𝑥 + 50
𝑥

Los estudiantes deben resolver, con sus conocimientos, los ejercicios propuestos y
enviarlos al tema de discusión en formato WORD.
Los estudiantes deben discutir los aportes hechos por sus...