GUIA SEIS ANALISIS DE REGRESION FEN 1

UTALCA
UNIVERSIDAD DE TALCA
INSTITUTO DE MATEMÁTICAS Y FÍSICA

ANÁLISIS DE REGRESIÓN.
GUÍA SEIS.
INFERENCIA ESTADÍSTICA
1.

a.
b.
c.
d.
e.
f.
g.
h.
i.
j.
k.
l.

INGENIERÍA COMERCIAL

Para tener una pequeña idea de cómo se deprecia en realidad un cierto tipo de auto
compacto, se recoge de los avisos económicos de un diario la siguiente información sobre
la edad (X) del auto (medida en años de uso)y el precio de venta (Y) (medida en miles de
dólares):
X
1
2
2
3
3
4
6
7
8
10
Y
5,3 4,7 4,9 4,9 4,5 4,3
3,8
3,6 3,0
2,5
Considerando un modelo Yi = β 0 + β 1 Xi + ei.
Construya el diagrama de dispersión que muestre la asociación de ambas variables.
Estime los parámetros del modelo propuesto. Interprete los coeficientes estimados.
Estime el precio de un auto con 5 años de uso.
¿Es significativa larelación? Use α=5%.
¿En qué porcentaje la variable edad del auto explica la variabilidad del precio de venta del
auto?
Construya un intervalo de confianza del 95% para la pendiente de la recta de regresión.
Interprete el intervalo obtenido.
Construya un intervalo de confianza del 95% para el intercepto de la recta de regresión.
Interprete el intervalo obtenido.
Se dice que por cada año de uso elauto pierde más de 280 dólares de valor. ¿Qué opina
Usted? Use α=5%.
Se piensa que este tipo de auto, siendo nuevo, debe costar menos de 6000 dólares.
Concluya con un nivel de significancia del 1%.
Mediante un intervalo de confianza del 95%, estime el precio medio de venta de los autos
con 5 años de uso.
Mediante un intervalo de confianza del 95%, estime el precio de venta de un auto con 5
años deuso.
Confirme sus resultados con las siguientes salidas proporcionadas por el SPSS:

Prof.: Juan Barrera A.

Página 1

Precio de Venta (en miles de dólares)

5,5

5,0

4,5

4,0

3,5

3,0

2,5

0

2

4

6

8

10

Edad del Auto (en años)

Resumen del modelob
Modelo
1

R
,986a

R cuadrado
corregida
,969

R cuadrado
,973

Error típ. de la
estimación
,15844

a. Variables predictoras: (Constante),Edad del Auto (en años)
b. Variable dependiente: Precio de Venta (en miles de dólares)

ANOVAb
Modelo
1

Regresión
Residual
Total

Suma de
cuadrados
7,164
,201
7,365

gl
1
8
9

Media
cuadrática
7,164
,025

F
285,396

Sig.
,000a

a. Variables predictoras: (Constante), Edad del Auto (en años)
b. Variable dependiente: Precio de Venta (en miles de dólares)

Coeficientesa
Coeficientes no
estandarizadosModelo
1

(Constante)
Edad del Auto (en años)

B
5,523
-,299

Error típ.
,095
,018

t
57,845
-16,894

Sig.
,000
,000

Intervalo de confianza para
B al 95%
Límite
Límite inferior
superior
5,303
5,743
-,339
-,258

a. Variable dependiente: Precio de Venta (en miles de dólares)

m.

Analice el supuesto de la Homocedasticidad. Comente.

Prof.: Juan Barrera A.

Página 2

0,3

0,2

Residuo

0,1

0,0-0,1

-0,2

-0,3

2,5

3,0

3,5

4,0

4,5

5,0

5,5

Precio de Venta Estimado

n.

Analice el supuesto de Normalidad. Use un nivel de significación del 5%.
Pruebas de normalidad
a

Unstandardized Residual

Kolmogorov-Smirnov
Shapiro-Wilk
Estadístico
gl
Sig.
Estadístico
gl
,169
10
,200*
,972
10

Sig.
,909

*. Este es un límite inferior de la significación verdadera.
a. Corrección de la significación deLilliefors

2.

Es razonable suponer que para ciertos empleos el salario depende en parte de los años de
estudios superiores de la persona. Una muestra de 10 personas entregó la siguiente
información sobre sus años de estudio (X) y su salario anual (Y) medido este en miles de
dólares (Este grupo corresponde a un mismo tipo de estudios y de trabajo).

∑ XY = 459,5
∑ X = 40 ∑ X = 250
∑ Y = 100 ∑ Y= 1046
2

2

a.
b.
c.
d.
e.
f.
g.

Estime el modelo apropiado. Interprete los coeficientes estimados.
Para una persona con 6 años de estudio, ¿Qué salario se espera que tenga?
¿La relación estudiada es significativa? Use α=5%.
¿Es posible afirmar que un incremento marginal de un año de estudio le reportará un
incremento marginal mayor a 600 dólares al año? Use un nivel de significación del 5%....