Guia Sintesis1m 2014 1

Colegio Alonso de Quintero
Departamento de Matemática

P
U
N
T
A
J
E

Guía de síntesis
1 medio

Nombre:____________________________ Fecha: ____________________

1. Encierre la alternativa correcta con circulo (

)

IDEAL

REAL

N
O
T
A

________________________________________________________________________________

Especificaciones de evaluación
Pregunta

Memorizar

Comprender

AplicarAnalizar

2

2

1

2

2

1

4

5

5

5

5

9

9

7

16,6%

30%

30%

23,3%

Alternativa
Números
1-2-4-25-27-29

1

Raíces
3-5-9-26-28
Algebra
6-7-8-10-11-12-13-14-1516-17-18-19-20-21-2223-24-30
Total puntaje
Porcentaje

ASIGNATURA: MATEMÁTICA
UNIDAD: GEOMETRÍA

GUÍA GEOMETRIA
Nombre:__________________________________________________Fecha:____________
CÁLCULO DE ÁREAS.
I.

Dados los siguientesparalelógramos ( cuadrados o rectángulos), calcula las áreas de cada figura :
Considera:
a

m

y

b
k
y

A = a  b = ab

A = k  m = mk

A)

A = y  y = y 2

B)

C)

m
g

s

p

g
t

A =

A =

D)

A =

E)

8p

F)

3m
5k
7m
5p
3p

A =

A =

A =

_________________________________________________________________________

G)

E)

F)

4,5m

1
3 k
3

8p
7,2m

1
3 k
3
5m

A =

A =

II.

A =

Dadoslos siguientes segmentos :

a

b

c

Construye en tu cuaderno los rectángulos siguientes :
1)

2ab =

2)

(c+b)a =

3)

(3a+2b)c =

4)

(a+b)(a+c) =

III.

Calcule el área total, en los siguientes casos:

1)

2)
a

b
2q

2q

a
p

p

b
3m

3m

2m

2m

_________________________________________________________________________

A

total

A

=

IV.

total

=

Ahora, encuentra el volumen de lossiguientes cuerpos, siguiendo la pauta :

a

c
b
a

a

a
V = a  a  a = a3

V= a  b  c = abc

1)

2)

3)

5c

2p

4c
2a

2p

3b

2b

2p

2b
V=

V=

153

V=

154
3x

4s

2x
5x
3t
7t
V=

V=

_________________________________________________________________________

Prueba de s´ıntesis de Matem´atica
1o medio
I. Marque la alternativa correcta
1. La factorizaci´on de x2 + 8x + 15 es
a) (x + 5)(3 −x)
b) (x + 5)(x + 3)
c) (x − 3)(x − 5)
d ) (x − 5)(x + 3)
2. La expresi´on“ a al cubo mas tres por a al cuadrado por b mas tres por a por b al cuadrado mas b al cubo
” corresponde:
a) a3 + 3a2 b + 3ab2 + b3
b) a3 − 3a2 b + 3ab2 − b3
c) a3 − 3a2 b − 3ab2 + b3
d ) a3 + 3a2 b − 3ab2 + b3
3. Un polinomio de grado cinco es
a) x2 + x3
b) x + x − x3
c) x5 + x3 + x
d ) x−2 − x−3
4. Cual es el resultado alreducir la expresi´on
a)
b)
c)
d)

27a2 b
17ab2
10 − 12
27ab
17ab2
10 − 12
27a2 b
17ab
10 − 12
27ab
17ab
10 − 12

a2 b 2ab2 5a2 b 3ab2
−
+
+
5
3
2
4

5. cual de las siguientes expresiones es la correcta
a) am + an = am+n
b) am an = am+n
c) am − an = am+n
d ) am ÷ an = am+n
6.

an
es igual a
b−n
a) (ab)2n
b) (ab)0
c) (ab)n
d ) (ab)−2n

7. Al despejar la variable “x” de la ecuaci´on

x
+ 4 = y; elresultado es
2

a) 2y + 4
y
b) + 2
4
c−4
c)
2
d ) 2(c − 4)
8. La suma de las edades de tres personas es 88 a˜
nos. La mayor tiene 20 a˜
nos m´as que la menor y la del medio
18 a˜
nos menos que la mayor. Hallar las edades respectivas.
a) 42,34,12
b) 22,44,22
c) 42,24,22
d ) 44,33,11
9. En determinada Universidad, la distribuci´on de los alumnos de la carrera de medicina, seg´
un el a˜
no que
cursan,es la siguiente:
sexo
hombres
mujeres

1◦
30
30

2◦
35
25

3◦
15
45

4◦
32
28

5◦
25
35

6◦
30
30

7◦
20
40

Si se elige al azar un alumno, ¿Cu´al (es) de las siguientes afirmaciones es (son) verdadera (s)?
1
I) La probabilidad que sea hombre y de 7◦ a˜
no, es 21
.
1
◦
II) La probabilidad que el alumno sea de 1 , es 7 .
III)La probabilidad que sea mujer y de 3◦ , es 43 .

a) S´olo I
b) S´olo IIc) S´olo III
d ) S´olo I y II
10. Se tienen dos bolsas, en la bolsa A hay 5 bolitas, de las cuales 3 son rojas y 2 azules. Mientras que en la
bolsa B hay 2 bolitas rojas y 4 verdes. Si se sacan al azar 1 bolita de cada bolsa ,¿Cu´al es la probabilidad
que ambas sean rojas?.
a)

6
30

b)

8
30

c)

12
30

d)

28
30

11. Se lanza una vez un dado, no cargado, ¿Cu´al es la probabilidad que se...