GUIA_TEOREMA DE BAYES Y VAR

GUIA VARIABLE ALEATORIA Y PROBABILIDADES
Profesor: Guillermo Varas G.
1. Una cadena de tiendas de video vende tres marcas diferentes de video grabadoras (M1, M2,
M3). De sus ventas devideograbadoras, 50% son de la marca uno (M1), 30% son de la
marca 2 (M2) y 20% de la marca 3 (M3). Cada fabricante ofrece un año de garantía en partes
y mano de obra. Se sabe que el 25% de las videograbadoras de lamarca uno requiere
trabajo de reparación en garantía, en tanto que los porcentajes correspondientes a las
marcas 2 y 3 son 20 y 10%, respectivamente.
a) ¿Cual es la probabilidad que una videograbadora necesite trabajo dentro de la garantía?
b) Si un cliente regresa a la tienda con una video grabadora que necesita trabajo dentro de la
garantía, ¿Cuál es la probabilidad que sea una videograbadorade la marca uno?
7. En una tienda comercial de artículos electrónicos, la función de cuantía para el número de
televisores vendidos en un día cualesquiera es:
X
0
1
2
3
4
5
6
7
P(X)
0,08
0,18
0,200,30
0,12
0,06
0,04
0,02
a) Cuál es la probabilidad de que en un día cualesquiera se venda un número de televisores de a
lo menos 5.
b) Calcule el número promedio de televisores que se espera vender enun mes.
8. El número de quejas que el departamento comercial de una empresa recibe por día es una
variable aleatoria X que tiene la siguiente función de cuantía:




P(X ) = 





1
⋅ (20 − x)
60
1
⋅ (7 − x )
60
0

x = 1; 2 ; 3
x = 4; 5; 6
t . o .l

a) Determine e interprete P(3≤ X ≤5)
b) Calcule el número esperado de quejas por día.
9. Una compañía consultora, dedicada a realizarauditorias a pequeñas y medianas empresas
modela una función de probabilidad para la variable aleatoria “Numero de días requeridos para
terminar una auditoria”, la cual esta dada por:
xi
P(xi)

10
0,20

110,25

12
k

13
0,15

14
0,10

a) Calcule la constante k para que P(X) quede bien definida como una función de cuantía.
b) La utilidad obtenida por la empresa encargada de las auditorias esta...