GUIA TEORICA RADICALES

GUIA TEORICA #3
Radicación en R

RECORDEMOS:
Propiedades de la potencia:
El producto de potencias de la misma base es otra potencia de la misma base y de exponente la suma de los exponentes. an⋅ am = an+m
El cociente de potencias de la misma base es otra potencia de la misma base y de exponente la resta de los exponentes.
La potencia de otra potencia es una potencia de la misma base y deexponente el producto de los exponentes.
Una potencia de exponente cero es igual a la unidad. a0 = 1
El producto de potencias del mismo exponente es otra potencia del mismo exponente y de base elproducto de las bases. (a ⋅b)n = an ⋅ bn
El cociente de potencias del mismo exponente es otra potencia del mismo exponente y de base el cociente de las bases.



Raíz Enésima de un Número: Llamamosraíz enésima de un número dado a al número b que elevado a n nos da a. = b ⇔ bn = a
Ejemplo: = 2 por ser 23 = 8
Identifiquemos la notación:

Signo del radical o raíz
n índice de la raízacantidad subrradical o radicando
xraíz enésima de a
c coeficiente
Radical como Potencia: Sea m, n números enteros, n >1. Si existe, entonces se define

Se exceptúan de la definición los siguientescasos:
1.- n par y a negativo.
2.- m negativo y a cero.
A menos que se diga lo contrario, supondremos que todas las variables representan números positivos.
Ejemplo : Exprese los siguientes radicalescomo potencia de exponentes racionales.
a)
b)
c)
d)
Radicales equivalentes: Dos o más radicales se dicen equivalentes si las fracciones de los exponentes de las potencias asociadas son equivalentes.Dado un radical se pueden obtener infinitos radicales semejantes, multiplicando o dividiendo el exponente del radicando y el índice de la raíz por un mismo número. Si se multiplica se llama amplificary si se divide se llama simplificar el radical. Radical irreducible, cuando la fracción de la potencia asociada es irreducible.
Ejemplo: son equivalentes por ser:
Radicales semejantes:...