Guia Teoría de Juegos

GUA DE EJERCICIOS N 5 Teora de Juegos Modelos de Oligopolio PREGUNTA 1 Considere un caso simplificado en el cual existen dos participantes usuarios de buses (pasajeros) y conductores de buses (clsico chofer de micro). Considerando el sistema de los paraderos diferidos, vemos que cada participante tiene dos posibilidades Usuarios Esperar el bus en el paradero ms cercano o Esperarlo en el paraderocorrespondiente. Conductores Parar en todos los paraderos o Parar slo en los paraderos que le corresponden. La siguiente matriz de pagos resume las utilidades para cada uno ante las distintas combinaciones de estrategias. Parar en cualquier lugarParar en diferidosEsperar cualquier lugar105155Esperar en diferidos530520Analizar si existen Equilibrios de Nash y Estrategias Dominantes. PREGUNTA 2 Enuna ciudad existen tradicionalmente dos sectores de delincuencia. Sin embargo, la polica de la ciudad slo cuenta con recursos para patrullar una zona cada noche. El sindicato de ladrones, a su vez, ha acordado trabajar en un solo sector cada noche. La siguiente matriz representa las utilidades asociadas a diferentes combinaciones de estrategias de policas y ladrones. Trabajar en sector ATrabajaren sector BPatrullar sector A-111-1Patrullar sector B1-1-11Cul es el resultado de este juego Cul sera el equilibrio de Nash PREGUNTA 3 Un grupo de 20 personas estn en un camping en que no hay luz elctrica. Por las noches varios de ellos se renen en la sala de actividades del camping con el objeto de leer algn libro. Cada uno de los veraneantes requiere de 100 Watts para poder leer y tiene unaampolleta de slo 60 Watts. Adems si el vecino prende su ampolleta, la luz que le llega es igual a la mitad de la intensidad. Quienes estn a ms de un puesto de distancia no aportan nada. Si los veraneantes se sientan en crculo, es equilibrio de Nash que ninguno prenda la ampolleta, que todos prendan su ampolleta Justifique. Responda las preguntas de la parte anterior, pero ahora suponga que losveraneantes se sientan en lnea. PREGUNTA 4 Los campesinos Julin y Marcelo dejan pastar sus vacas en el mismo campo. Si hay 20 vacas pastando, cada vaca produce 5 UM de leche durante su vida. Si hay ms de 20 vacas, cada vaca tiene acceso a menos pasto y la produccin de leche cae. Con 30 vacas en el campo, cada vaca produce 3.5 UM de leche, con 40 vacas 2.5 UM. Cada vaca cuesta 1 UM y cada campesino puedecomprar 10 o 20 vacas. Determine el equilibrio de Nash de este juego. PREGUNTA 5 Diez estudiantes del MGPP salen a cenar en un restaurante que ofrece dos platos pollo y langosta. El pollo cuesta 2500 mientras que la langosta 10000. La disposicin a pagar por el pollo de cada estudiante es de 3000, mientras que la disposicin a pagar por la langosta es de 5000. Normas sociales exigen que se repartala cuenta entre los diez estudiantes, pagando todos lo mismo, sin importar si ordenaron pollo o langosta. Adems todos deben elegir pollo o langosta y se considera de psimo gusto no pedir nada o retirarse de la mesa antes de que llegue la cuenta. (a) Qu debera pedir cada estudiante para que el excedente total de los consumidores sea el mayor posible Justifique. (b) Si los dems estudiantes pidenpollo, Qu le conviene ms a Ud., pedir pollo o langosta Justifique. (c) Si los dems estudiantes piden langosta, Qu le conviene mas a Ud., pedir pollo o langosta Justifique. (d) Es equilibrio de Nash que todos pidan pollo Justifique. (e) Es equilibrio de Nash que todos pidan langosta Justifique. PREGUNTA 6 Las dos principales cadenas de tiendas de Santiago estn preparando su mejor estrategia pararealizar la liquidacin de trmino de temporada de invierno. Estas empresas deben decidir qu semana del mes de julio es la ms conveniente para realizar su liquidacin. En la siguiente matriz se indican las posibles estrategias y los resultados que obtienen cada empresa en trminos de las utilidades netas de la temporada. Cadena 2 1 Semana2 Semana3 Semana 1 Semana 30 30 15 40...