Guia TP Resuelta IOperativa

UADE – Materia: INVESTIGACION OPERATIVA

Práctico N° 2:

MODELO DE PROGRAMACIÓN LINEAL
Modelización de problemas
Resolución con el STORM

Problema N° 1: “Mezcla de Productos”

Una empresa fabrica 2 productos A y B, para los cuales requiere de 3 recursos básicos: MATERIA PRIMA (MP), MANO
DE OBRA (MO) Y EQUIPO (EQ), cuyas disponibilidades son: 160 kg., 60 hs. y 150 hs., respectivamente.Los requerimientos de
estos recursos por unidad de producto son, para el producto A: 8 kg. de MP; 2 hs. de MO, y 6 hs. de EQ; y para el producto B: 4 kg.
de MP; 6 hs. de MO y 5 hs. de EQ. Los beneficios por unidad de producto son: $30 para el producto A y $40 para el producto B. El
objetivo es maximizar el beneficio total.
Halle la mezcla óptima.

Problema N° 2: “Producción de piezas”

Enuna empresa metalúrgica se fabrican 2 tipos de piezas A y B que deben seguir los siguientes procesos productivos:
ESTAMPADO en hojas metálicas, SOLDADO y PINTADO. La operación de estampado consiste en preparar partes idénticas que
luego serán soldadas de a pares, formando la pieza tipo A. El mismo procedimiento se realiza para la pieza tipo B. Los requerimientos
de equipos por unidad deproducto son los siguientes (expresados en segundos por pieza):
OPERACIÓN
Estamp. de c/parte
Soldado
Pintado

PIEZA A

PIEZA B

3
12
9

8
6
9

DISPONIBILIDAD
48.000
42.000
36.000

Los beneficios unitarios son de $80 para la pieza A y $60 para la pieza B.
Halle la mezcla óptima que maximice el beneficio total.

Problema N° 3: “Dieta alimenticia”
Una persona afectada por ciertaenfermedad debe ser tratada con una dieta específica mediante la cual debe consumir los
siguientes componentes: VITAMINAS (mínimo 800 g.); PROTEÍNAS (mínimo 1.900 g.),y SUSTANCIAS GRASAS (mínimo 700 g.).
El mercado ofrece 2 productos A y B cuyos contenidos por paquete son los siguientes:
PRODUCTO A:

10 gr. de VITAMINAS
30 gr. de PROTEÍNAS
30 gr. de SUSTANCIAS GRASAS

PRODUCTO B:

30 gr.de VITAMINAS
40 gr. de PROTEÍNAS
10 gr. de SUSTANCIAS GRASAS

Los costos por paquete de producto son $50 y $25, respectivamente. El objetivo del problema es minimizar el costo total.
a)

Interprete cada una de las variables del problema (reales y de holgura).

b)

Analice las variaciones en los costos unitarios de los productos.

c)

Analice la sensibilidad de la solución antecambios en las restricciones.

Problema N° 4: “Producción de cervezas”
BIER S.A. es una pequeña fábrica de cervezas cuyos productos tienen una gran demanda. La producción está limitada por
la escasez de ciertas materias primas: MAÍZ (480 kg.); LÚPULO (160 unid.), y MALTA (1190 kg.). Se producen 2 tipos de cerveza:
NEGRA (precio de venta: 13 $/barril) y BLANCA (precio de venta: 23 $/barril). Losrequerimientos de materia prima son los
siguientes:
INSUMOS
NEGRA
BLANCA
Maíz (kg./barril)
5
15
Lúpulo (un./barril)
4
4
Malta (kg./barril)
35
20
El fabricante desea saber:
a)

El plan óptimo de producción que maximice sus ingresos por ventas.

b)

¿Qué pasaría si pudiera disponer de 100 kg. más de malta?

c)

¿Qué pasaría si sólo pudiera disponer de 1.000 kg. de malta?d)

¿Qué ocurriría si algunas unidades de lúpulo se desperdiciaran y no pudieran ser utilizadas?

e)

¿Le convendría adquirir más lúpulo a 1,20 $/unidad? En caso afirmativo, ¿cuántas unidades le convendría comprar y
cuál sería el nuevo plan óptimo de producción?

f)

Un competidor le ofrece algunos kilogramos de maíz a 1,15 $/kg. ¿Qué debería responder el fabricante?

g)

Un gerentede la fábrica pronostica que el precio de venta de la cerveza negra va a bajar y que por lo tanto, ya no
será rentable su fabricación. El dueño responde que, a pesar de ello, igualmente sería conveniente la producción de
cerveza negra. ¿Quién tiene razón y por qué?

Problema N° 5: “Compra de camiones”
TRASMUNDO es una compañía de transportes internacionales que debe renovar su flota de...