Guia Transformaciones Isomètricas

Science´s College
Viña del Mar
Departamento de Matemáticas

GUIA DE GEOMETRÍA– 8° BÁSICO
“TRANSFORMACIONES ISOMÉTRICAS”

NOMBRE | | FECHA | 11 DE OCTUBRE 2012 |Traslaciones en un sistema de ejes coordenados

Cuando trasladamos respecto de un sistema de ejes coordenados se necesita de un vector de traslación. Este se representa por un par ordenado (x,y), donde xrepresenta el desplazamiento horizontal e y representa el desplazamiento vertical Respecto de la abscisa (primera coordenada), el signo positivo indica el movimiento hacia la derecha y el signonegativo, hacia la izquierda. Respecto de la ordenada (segunda coordenada), el signo positivo indica el movimiento hacia arriba y el signo negativo, hacia abajo.

Rotaciones o giros
En este caso, todoslos puntos se mueven girando en un mismo ángulo (ángulo de rotación) , en torno de un punto fijo llamado centro de rotación. En una rotación se distinguen tres elementos:
El punto de rotación (ocentro de rotación) es el punto en torno al cual se efectúa la rotación
La magnitud de la rotación, es la medida del ángulo determinado por un punto p cualquiera de la figura original, el punto centrode rotación (como vértice del ángulo), y el punto imagen p´ correspondiente en la figura obtenida después de la rotación.
El sentido del giro que puede ser positivo (en sentido contrario a como giranlas agujas del reloj) o negativo (en el sentido que giran las agujas del reloj).
Observación En una rotación se cumple siempre que la distancia entre un punto cualquiera de la figura girada y elcentro de rotación es la misma que la distancia entre el punto correspondiente de la figura original y el centro de rotación

Ejemplo 1 El triángulo ABC se ha girado en torno de su vértice B en unángulo de 90º en sentido positivo

Ejemplo 2 El cuadrilátero ABCD (fig A) se ha rotado en torno del vértice B en 180º y se obtiene el cuadrilátero A´BC´D´( fig B)

Reflexiones o Simetrías
Podemos...