Guia Unida 1 De Mate

Universidad Autónoma De Nuevo León

Guía de aprendizaje
Unidad 1

Materia: Matemáticas II
Maestro: Ing. Arturo Quintanilla Vargas

Conceptos elementales de geometría.
Actividad I.1
a) ¿En alguna ocasión has dibujado un punto? ¿Qué forma tiene? ¿Cómo definirías un punto? R= Si, es como un circulo pero chiquito, es lo que deja la punta afilada de un lápiz.
b) ¿Qué entiendes porlínea? ¿Qué clases de líneas conoces? R= Es como una recta, hay líneas curvas o rectas.
c) ¿Cómo describirías una línea recta y una curva? R= La primera es como una recta, o sea se delimita entre dos puntos, y la curva puede ser la mitad de un círculo, elipse o así como algo que se curvea.
d) ¿Qué entiendes por segmento de recta y por segmento de curva? R=Un pedazo de una recta o curva.e) En geometría se utiliza la palabra “rayo”. ¿Qué es un rayo en geometría? ¿Qué se entiende en geometría por “arco”? R= Un rayo es la unión de una semirrecta y el punto extremo, un arco es el área comprendida entre dos puntos de una circunferencia.
f) ¿Cuál es el significado de plano? R= Concepto geométrico no definido. Una superficie como la de una pared o la de un piso, nos sugiere la ideade un plano.
g) Menciona al menos tres objetos con los que se pueden asociar los conceptos de punto, recta y plano. R=Triángulo, círculo, línea curva, radio y arco.

Actividad I.2
a) Semirrecta: Es un concepto geométrico que hace referencia a cada una de las dos porciones en que una recta es dividida por cualquiera de sus puntos.
b) Semiplano: Es cada una de las partes en que quedadividido un plano por una cualquiera de sus rectas.
c) Superficie: Es aquello que sólo tiene longitud y anchura.
d) Puntos colineales: Puntos que están sobre una misma recta.
e) Puntos coplanares: Puntos que se encuentran sobre un mismo plano.
f) Figura geométrica: Una figura geométrica es, en la geometría euclidiana, todo espacio encerrado entre líneas.
g) Cuerpo geométrico: sonlos elementos que ocupan un volumen en el espacio desarrollándose por lo tanto en las tres dimensiones de alto, ancho y largo; y están compuestos por figuras geométricas.
h) Rectas paralelas: dos o más líneas o planos: Equidistantes entre sí y que por más que se prolonguen no pueden encontrarse.
i) Planos paralelos: Dos o más planos que no se intersecan, independientemente de hasta dondese extiendan.
2. Un axioma es una proposición que no requiere explicación o demostración. Algunos axiomas relacionados con los conceptos de punto y recta son los siguientes:
* Por un punto pasan infinitas rectas:

* Dos rectas se cortan a lo sumo en un punto:

* Dos puntos distintos determinan una y sólo una recta:

3. Tracen lo siguiente:
* Una figura limitada por dospuntos:

* Una figura limitada por segmentos de recta:

* Un cuerpo limitado por varias superficies planas:

4. Contesten lo siguiente:
a) ¿Cuál es el menor número de puntos que determinan una recta?
R= 2
b) ¿Cuál es el menor número de puntos que determinan un plano?
R= 3
c) ¿Cuál es el menor número de rectas que determinan un plano?
Concepto | Representación Física| Representación matemática | Ejemplos |
Punto | | | |
Recta | | | |
Segmento de recta | | | |
Rayo | | | |
Arco | | | |
Plano | | | |
R= son dos rectas siempre y cuando compartan un punto del mismo plano (o sean paralelas).

Ángulos
Actividad II.1
a) ¿Qué entiendes por ángulo?
R= Es el punto que queda entre dos semirrectas
b) ¿Hasdibujado un ángulo?
R= Si
c) ¿Cuáles son los elementos que forman un ángulo?
R= Vértice.- Es el origen "O" común de los rayos, lados: Son los rayos que forman el ángulo, notación.- A un ángulo, se le denota con los siguientes símbolos: Bisectriz de un ángulo, es un rayo que partiendo del vértice divide al ángulo en dos ángulos iguales.
d) ¿Cómo se mide la abertura de un ángulo?
R=...